Аннотация: В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона с периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.

Аннотация: За последние годы повысился интерес к прямым методам решения граничных задач. В частности, методы инвариантного погружения в случае граничных задач связаны со способами переноса граничных условий. В последнее время идея переноса используется для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В некоторых случаях это приводит к эффективным методам и для уравнений в частных производных. Хотя настоящая работа посвящена только линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям, автор надеется, что она будет способствовать лучшему пониманию идеи переноса граничных условий и для упомянутых задач.