Аннотация: Учебное пособие «Дифференциальные уравнения» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с соответствующим разделом курса «Математика». Оно содержит основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, основные аналитические методы их решения и ряд приложений в экономике. Для закрепления теоретических знаний по дифференциальным уравнениям в данном пособии приведены контрольные задания.

Аннотация: В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А. А. Самарским триада "модель-алгоритм-программа", описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов

Аннотация: Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения. Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения. В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации. Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке. В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др. В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение. Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции - диаграммы волнового поля. Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы. Основная часть включенных в монографию результатов была получена при поддержке РФФИ (проекты № 00-02-17639A, 03-02-16336A, 06-02-16483A, 09-02-00126A, 12-02-00062A, 16-02-00247А, 19-02-00654А).

Аннотация: Учебное пособие «Операции над функциями многих переменных» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с соответствующим разделом курса «Математика». Оно содержит основные понятия о функциях многих переменных; их пределах и частных производных; экстремумах функций многих переменных; элементах теории поля; кратных, криволинейных и поверхностных интегралах; ряд применений функций многих переменных для прогноза экономических процессов. Для закрепления теоретических знаний по функциям многих переменных в данном пособии приведены примеры решения задач и контрольные задания.

Аннотация: Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируется две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий. Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: Учебное пособие «Математические методы и модели поддержки принятия решений» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по направлению подготовки 09.04.03 «Прикладная информатика» и по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с базовыми экономико-математическими дисциплинами. Оно содержит основные понятия экономико-математического моделирования, теории игр и регрессионного анализа. Для закрепления теоретических знаний в данном пособии приведены контрольные задания.

Аннотация: Пособие предназначено для студентов 2 курса физического факультета, изучающих курс “Применение численных методов к моделированию физических процессов”. В нем изложены некоторые теоретические сведения по указанной дисциплине, приведены методические указания по разработке алгоритмов и составлению программ, а также задания по разделам “Движение в гравитационном поле ”, “Колебания” и некоторые другие.

Аннотация: Пособие адресовано студентам младших курсов, обучающимся по направлениям укрупненной группы «Информатика и вычислительная техника». Может быть использовано также студентами-бакалаврами других направлений подготовки (группы «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информационная безопасность»). Содержит теоретический материал, примеры и упражнения по следующим разделам дисциплины: «Теория множеств и комбинаторика», «Теория графов», «Элементы алгебры и теории чисел», «Теория кодирования».

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Введение в теорию функций комплексного переменного» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с базовыми операциями над функциями комплексного переменного и комплексными числами. Для закрепления теоретических знаний в данном пособии приведены контрольные задания.

Аннотация: Учебное пособие представляет собой руководство по курсу «Дифференциальные и разностные уравнения» для студентов института экономики и предпринимательства ННГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 38.03.05 «Бизнес-информатика».

Аннотация: Учебно-методическое пособие написано на основе текстов лекций, читаемых автором в институте Информационных технологий, математики и механики в рамках дисциплин «Методы оптимизации» для направления подготовки бакалавриата «Прикладная математика и информатика (общий профиль)» (ПМИ), а также «Методы оптимизации» и «Модели и методы вычислительной оптимизации» для направления подготовки бакалавриата «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (ФИИТ). Пособие содержит сведения преимущественно теоретического характера по динамическому программированию, элементам выпуклого анализа, условиям оптимальности в задачах математического программирования, численным методам локальной и многоэкстремальной оптимизации. Этот материал читается во всех указанных дисциплинах. Пособие предназначено для студентов бакалавриата направлений ПМИ (общий профиль) и ФИИТ, а также может быть использовано в качестве дополнительного материала студентами направления «Программная инженерия» при изучении дисциплины «Методы нелинейной оптимизации».

Аннотация: Учебное пособие представляет собой руководство по курсу «Математический анализ» для студентов института экономики и предпринимательства ННГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 38.03.01 «Экономика».

Аннотация: Учебное пособие представляет собой руководство по курсу «Математический анализ» для студентов института экономики и предпринимательства ННГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 38.03.05 «Бизнес-информатика»

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Операции над матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с базовыми операциями над матрицами и методами решения систем линейных алгебраических уравнений. Для закрепления теоретических знаний в данном пособии приведены контрольные задания.

Аннотация: Методические указания предназначены для студентов и специалистов, занимающихся математическим моделированием и исследованием решений и устойчивости динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами и отклонениями аргумента. Изложены теоретические положения Флоке-Хана об особенностях получения матрицы монодромии и характеристического уравнения для указанного класса систем. Дана оценка устойчивости на основе анализа вспомогательного годографа, определяющего расположение мультипликаторов на комплексной плоскости. Описаны алгоритм и программное обеспечение, выполненное с использованием современных средств – языков Go и Python, позволяющие, в автоматическом режиме строить границы областей устойчивости в плоскостях различных параметров рассматриваемой системы и анализировать решение. В учебно-методическом пособии, в отличие от предыдущего издания, приведен более обширный перечень примеров исследования параметрического возбуждения колебаний в конкретных динамических системах, в том числе и системах с запаздыванием.

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Кратные интегралы» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с соответствующим разделом (Математический анализ) курса «Математика». Оно содержит основные понятия о двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралах. Обсуждаются различные приложения рассматриваемых интегралов. Для закрепления теоретических знаний по функциям многих переменных в данном пособии приведены примеры решения задач и контрольные задания.

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Основные вопросы аналитической геометрии» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность». Оно содержит основные понятия о векторах и операциях с ними; прямой на плоскости и в пространстве, плоскости, их взаимном расположении; кривых и поверхностях второго порядка. Для закрепления теоретических знаний по аналитической геометрии в данном пособии приведены примеры решения задач и контрольные задания.

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Функции многих переменных» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с соответствующим разделом (математический анализ) курса «Математика». Оно содержит основные понятия о функциях многих переменных, их пределах и частных производных, экстремумах функций многих переменных, элементах теории поля. Для закрепления теоретических знаний по функциям многих переменных в данном пособии приведены примеры решения задач и контрольные задания.