Аннотация: Книга посвящена теории, численным методам и практическим алгоритмам для глобальной оптимизации функций и доказательного решения систем нелинейных уравнений. Использование методов интервального анализа обеспечивает глобальный характер развиваемых подходов, вычислительные доказательства существования решений, а также их локализацию. Детально рассматриваются методы решения систем линейных и нелинейных уравнений и приложение разработанных методов к решению задач оптимизации как при отсутствии ограничений, так и с ограничениями в виде равенств и неравенств. Изложение иллюстрируется примерами и рекомендациями по практической реализации алгоритмов. Предлагаемое читателю второе издание содержит много новых результатов.

Аннотация: Эта книга, представляющая собой второй том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий (первый том вышел в издательстве МЦНМО в 2010 году). Основные темы тома - монодромия и исчезающие циклы, спектральные последовательности, вариации структур Ходжа, алгебраические циклы. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Аннотация: Впервые в одной книге рассматриваются все известные итерационные методы для больших систем линейных алгебраических уравнений блочной структуры, которые имеют в качестве решения седловую точку: подробно анализируются идеи построения, условия сходимости и вопросы оптимизации. Результаты анализа представлены в виде удобных для использования формул. Имеющееся приложение ориентировано на применение теории для численного моделирования в гидродинамике и смежных областях. Для научных работников в области вычислительной математики, аспирантов и студентов, а также для инженеров и исследователей в прикладных областях.

Аннотация: Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца) освещены такие темы, как вариации структур Ходжа, области периодов и отображение периодов, смешанные структуры Ходжа для открытых многообразий, классы циклов и отображение Абеля—Якоби, когомологии Делиня—Бейлинсона. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Аннотация: В книге описаны современные методы поиска глобального экстремума: генетические алгоритмы с бинарным и вещественным кодированием, методы частиц в стае, дифференциальной эволюции, имитации отжига, муравьиных колоний. Изложено их применение к решению некоторых задач параметрической оптимизации и оптимального управления. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результаты решения типовых примеров. Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся современными проблемами глобальной оптимизации.

Аннотация: В течение нескольких последних десятилетий теория автоморфных форм стала основополагающей в развитии теории чисел и алгебраической геометрии и имеет приложения в разнообразных областях, включая комбинаторику и математическую физику. Двенадцать глав этой монографии представляют собой систематическое и доступное введение в программу Ленглендса, то есть в теорию автоморфных форм, и объяснение связи этой теории с теорией L-функций и другими областями математики. Издание предназначено для аспирантов и научных работников.