Аннотация: В учебно-методическом пособии приведены основные свойства преобразования Лапласа с доказательствами, лежащие в основе метода операционного исчисления. Рассмотрено большое количество примеров применения этих свойств для отыскания изображений по Лапласу различных сигналов. В конце даны задания для самостоятельной работы и ответы к ним. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов радиофизического факультета, обучающихся по направлению 03.03.03 “Радиофизика” и изучающих курс “Интегралы, зависящие от параметра, и операционное исчисление”.

Аннотация: Книга является современной монографией по теории абелевых многообразий (как над комплексными числами, так и над произвольным полем). Освещены, в частности, такие вопросы, как тэта-функции, связь с группой Гейзенберга, преобразование Фурье-Мукаи, теория якобианов кривых. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов.

Аннотация: Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теоремы о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов на дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций. Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены: необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка. Во втором издании книги изложение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено добавление "Несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на полуоси" о сингулярных несамомопряженных операторах второго порядка.