Аннотация: В монографии излагается теория категорий первого порядка и строгих высших категорий. Особое внимание уделено ситуациям конкретного сопряжения и конкретной двойственности высшего порядка. Вводятся новые примеры конкретной двойственности такие как: двойственность A.M. Виноградова 2-двойственность Гельфанда — Наймарка двойственность Понтрягина — Лукаша и др. В качестве внематематического приложения рассмотрено предсказание эмпирических данных основанное на идее естественности.

Аннотация: В методических рекомендациях дан необходимый теоретический материал в соответствии сфедеральными государственными образовательными стандартами, образцы решения задач и упражнений по основным вопросам темы «Корни, степени и логарифмы». Обращено внимание на основные трудности и типичные ошибки, которые встречаются при выполнении практических работ студентами. Даны задания для самостоятельного решения. Методическое пособие создано для оказания помощи студентам I курса профессиональных образовательных организаций в достижении образовательного стандарта при освоении основной профессиональной программы СПО при выполнении практических и самостоятельных работ, при подготовке к экзамену, а также для ликвидации пробелов в знаниях по математике.

Аннотация: Данное учебное пособие основано на семестровом курсе «Теория Галуа», который Н. С. Романовский более 20 лет читал на четвертом курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения. Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В последнем параграфе рассказывается в общих чертах, как строится теория Галуа для бесконечных расширений. Пособие предназначено для студентов 3?4 курса естественнонаучных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.

Аннотация: В монографии излагается теория категорий первого порядка и строгих высших категорий. Особое внимание уделено ситуациям конкретного сопряжения и конкретной двойственности высшего порядка. Вводятся новые примеры конкретной двойственности такие как: двойственность A.M. Виноградова 2-двойственность Гельфанда — Наймарка двойственность Понтрягина — Лукаша и др. В качестве внематематического приложения рассмотрено предсказание эмпирических данных основанное на идее естественности.

Аннотация: Учебное пособие для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика», «Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль «Математическое моделирование в экономике и технике»

Аннотация: В монографии излагается теория категорий первого порядка и строгих высших категорий. Особое внимание уделено ситуациям конкретного сопряжения и конкретной двойственности высшего порядка. Вводятся новые примеры конкретной двойственности такие как: двойственность A.M. Виноградова 2-двойственность Гельфанда — Наймарка двойственность Понтрягина — Лукаша и др. В качестве внематематического приложения рассмотрено предсказание эмпирических данных основанное на идее естественности.

Аннотация: В монографии приведены основные определения и факты из общей теории n-групп. Много внимания уделяется связи теории n-групп с теорией групп. Рассмотрены подробно первоначальные сведения об абелевых и полуабелевых n-группах. Приведено изучение стандартных групповых аналогов: декартова произведения n-групп, центра и полуцентра, коммутанта и полукоммутанта, нормализатора и полунормализатора, сопряженности и полусопряженности.

Аннотация: Предлагаемое учебное пособие содержит необходимые теоретические сведения и набор типовых задач по теории чисел. В основу положены материалы учебников и сборников задач, список которых приведен в конце пособия. Составлено в соответствии с программой курса теории чисел, читаемого для студентов-математиков информационных технологий, математики и механики. Пособие издано в рамках развития НИУ «Разработка новых и модернизация существующих образовательных ресурсов».

Аннотация: В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм- инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо.Для студентов и аспирантов математических факультетов высших учебных заведений и научных работников.

Аннотация: В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм- инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо.Для студентов и аспирантов математических факультетов высших учебных заведений и научных работников.

Аннотация: В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм- инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо.Для студентов и аспирантов математических факультетов высших учебных заведений и научных работников.

Аннотация: В монографии рассматриваются некоторые алгоритмические проблемы для отдельных классов групп с одним определяющим соотношением. В частности, дано решение обобщенной проблемы сопряженности для свободного произведения с коммутирующими подгруппами. Описаны эндоморфизмы, автоморфизмы и аппроксимационные свойства некоторых групп с одним определяющим соотношением. Рекомендуется в качестве учебного издания для обучающихся по образовательным программам высшего образования - программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 01.06.01 Математика и механика, направленность «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

Аннотация: Предметом настоящего учебного пособия является алгебра и некоторые ее приложения в информатике. Просто, на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике — в программировании и в теории реляционных баз данных. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области информационных и интеллектуальных систем, программистов и всех, интересующихся приложениями алгебры к информатике.

Аннотация: В монографии излагается теория категорий первого порядка и строгих высших категорий. Особое внимание уделено ситуациям конкретного сопряжения и конкретной двойственности высшего порядка. Вводятся новые примеры конкретной двойственности такие как: двойственность A.M. Виноградова 2-двойственность Гельфанда — Наймарка двойственность Понтрягина — Лукаша и другие. В качестве внематематического приложения рассмотрено предсказание эмпирических данных основанное на идее естественности.

Аннотация: Практикум содержит задачи и все необходимые сведения для решения зада чпо теории групп(части курсов"Алгебра"и"Фундаментальная и компьютерная алгебра") по темам: действие группы на множестве, силовские подгруппы, разрешимые группы, прямое произведение групп и задание группы образующими и соотношениями. Приводятся подробные решения типовых задач. Практикум предназначен для студентов-математиков второго курса механико-математического факультета.

Аннотация: Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ

Аннотация: Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Для освоения материала пособия не требуется специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры

Аннотация: Монография содержит результаты исследований по Т-пространственной и мультипликативной структуре относительно свободной алгебры Грассмана F(3), соответствующей тождеству [[x1, x2], x3]=0,над бесконечным полем характеристики р>0. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым Т-пространствам. Одним из главных результатов является разложение фактор Т-пространств, связанных с F(3), в прямую сумму простых компонент. Кроме того, изучаемые Т-пространства оказываются коммутативными подалгебрами в F(3),что позволяет описать F(3) и некоторые ее подалгебры, как модули над этими коммутативными алгебрами. В приложении изучаются не унитарно замкнутые Т-пространства, а также случай поля нулевой характеристики. Работа предназначена для специалистов в области комбинаторной алгебры, теории колец и модулей, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются наиболее важные классы групп: абелевы, нильпотентные, сверхразрешимые, разрешимые, а также их обобщения. Приводятся некоторые последние достижения в теории конечных групп. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, дополняющим и развивающим основные понятия и результаты по теории групп. Учебное пособие существенно дополняет вузовский курс алгебры и может быть использовано при чтении спецкурсов для студентов математических специальностей, а также при написании курсовых и выпускных квалификационных работ бакалаврами и магистрами.

Аннотация: Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп.