Аннотация: Статья посвящена Владимиру Александровичу Кондратьеву. 11 марта 2010 года ушел из жизни выдающийся ученый и педагог, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, доктор физико-математических наук.

Аннотация: Статья посвящена гладкости обобщенных решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением. В частности было показано, что решение может не принадлежать пространству Соболева даже при правой части. Однако проекция решения на образ разностного оператора обладает определенной гладкостью, но не в всей области, а в некоторых подобластях.

Аннотация: Статья посвящена дифференциальным уравнениям с нелокальными функционалами переключения. Доказано, что при естественных предложениях момент переключения функционала можно найти с помощью конечно-разностных приближений дифференциальных уравнений.

Аннотация: Статья посвящена промежуточным аттракторам. Для двух моделей: четырехмоментной системы газа фононов и расширения Дирака - Швиндлера системы Максвелла доказано существование корректного по Чепману усечения смешанной задачи. Условие корректности выражено через албраические соотношения на параметры задачи и элементы граничной матрицы.

Аннотация: Статья посвящена отсутствию глобальных решений уравнения Кортевега - де Фриза. Получены необходимые условия, другими словами, достаточные условия отсутствия глобальных решений некоторых начально-краевых задач для уравнения Кортевега - де Фриза.

Аннотация: Статья посвящена оценкам типа Нэша-Аронсона для вырождающихся параболических уравнений. Рассматриваются параболические уравнения второго порядка, описывающие диффузию с вырождением, а также диффузию на сингулярных и комбинированных структурах.

Аннотация: Статья посвящена первой краевой задаче для эллиптически-параболических уравнений второго порядка с разрывными коэффициентами. Доказана сильная (почти всюду) разрешимость этой задачи в соответствующем весовом пространстве Соболева.

Аннотация: Статья посвящена спектральным задачам в липшицевых областях. Рассматриваются спектральные задачи Дирихле и Неймана, а также три задачи со спектральным параметром в условиях на границе: задача Пуанкаре -Стеклова и две задачи сопряжения.

Аннотация: Статья посвящена спектральному анализу и корректной разрешимости абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике. Анализируются спектральные вопросы для оператор-функций, являющихся символами указанных уравнений. Исследуется спектр абстрактного интегродифференциального уравнения Гуртина -Пипкина.

Аннотация: Статья посвящена усреднению в каскадных соединениях с "широкой" трансмиссионной областью. Рассматривается краевая задача для уравнения Пуассона в густом многоуровневом соединении, которое состоит из тела соединения и большего количества периодически расположенных тонких прямоугольников, соединенных с телом через трансмиссионный слой с локально периодической границей.

Аннотация: Статья посвящена усреднению краевых задач для оператора Лапласа в перфорированных областях с нелинейным граничным условием третьего типа на границе полостей. В работе изучается асимптотическое поведение решений уравнения Пуассона в периодически перфорированной области, с третьим нелинейным краевым условием вида на границе полостей.

Аннотация: Статья посвящена усреднению уравнений акустики для частично перфорированного вязкоупругого материала с каналами, заполненными жидкостью. Для рассматриваемой модели строится усредненная модель и находятся граничные условия, связывающие уравнения полученной усредненной модели на границе раздела сплошного вязкоупругого материала и пористого вязкоупругого материала, заполненного вязкой несжимаемой жидкостью.