Аннотация: Изучается динамическая задача целераспределения (ЦР) разнотипных средств ПВО по различным типам целей в оперативно-тактическом соединении, рассматриваемом как АСУ. В качестве критерия используется математическое ожидание количества прорвавшихся целей. Связь между циклами ЦР осуществляется при помощи штрафной функции, учитывающей математическое ожидание количества целей, не получивших воздействия, за время перенацеливания различных типов средств ПВО на другие типы целей. Такая постановка является новой и ее частным случаем является классическая постановка задачи ЦР на основе транспортной задачи (ТЗ). Показано, что поставленная динамическая задача ЦР сводится к блочной задаче выпуклого программирования и может быть решена методом проекции субградиента. Основным результатом работы является декомпозиция задачи на основе метода проекции субградиента, которая может служить методической основой для распараллеливания задачи.

Аннотация: В работе предложен метод автоматического определения состояния утомления водителя на основе данных пупиллометрии. Система включает носимое неинвазивное устройство для регистрации реакции зрачка на световой стимул и программный модуль с нейронечеткой моделью классификации. Для формирования обучающих данных разработана двухэтапная технология обработки видеозаписей зрачковой реакции с построением пупиллограмм. Сформирован набор из 1500 наблюдений: по 750 для состояний бодрствования и утомления. В качестве признаков используются амплитуда и время сужения, минимальный диаметр зрачка и скорость половинного сужения. Классификатор построен на ансамбле из 6 нейронечетких сетей, формирующих коллективную базу знаний. Для уменьшения избыточности правил предложен двухэтапный метод редукции, основанный на объединении лингвистически идентичных нечетких правил и модифицированном генетическом алгоритме. В результате число правил сокращено с 486 до 29, что соответствует уменьшению размерности базы знаний на 98,77%, при этом точность классификации увеличилась на 1,47%.

Аннотация: В статье исследуется проблема элиминации кванторов в формулах первого порядка, содержащих отношения строгого порядка и несравнимости. Рассмотрены структуры, состоящие из множеств действительных чисел с минимальными элементами и без них. Для каждой из структур показано, что соответствующая теория допускает элиминацию кванторов, и даны явные конструкции бескванторных эквивалентов. Полученные результаты расширяют класс известных формальных систем, в которых элиминация кванторов возможна.

Аннотация: В работе исследуется оценка стоимости бесконечного американского колл-опциона для риск-нейтрального финансового рынка, на котором логарифм стоимости акции описывается процессом со скачками. Он представляет собой сумму линейной части, сложного пуассоновского и винеровского процессов. Рассматриваются две модели рынка из работы [1] с добавленным непрерывным потоком дивидендов. Для первой модели, где скачки происходят вверх, оценка производится методом из работы [6] — путем решения уравнения Вольтерра второго рода для стоимости бесконечного барьерного опциона. В случае экспоненциального распределения величины скачка нахождение стоимости бесконечного колл-опциона сведено к задаче оптимизации. Во второй модели, где скачки происходят вниз, используется мартингал из работы [1].

Аннотация: Исследована третья начально-краевая задача для уравнения колебания струны с эффектом памяти. Методом энергетических неравенств для решения исходной дифференциальной задачи получена априорная оценка в дифференциальной форме. Построена разностная схема второго порядка аппроксимации по параметрам сетки и получена априорная оценка в разностной форме. Из полученных априорных оценок следуют единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью равной порядку аппроксимации разностной схемы. Проведены численные расчёты тестового примера, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.