Аннотация: Арифметиками Бюхи называются расширения арифметики Пресбургера дополнительным предикатом, зависящим от натурального параметра , служащие для формализации принятия множеств натуральных чисел, представленных в p-ичной системе счисления, конечными автоматами. В настоящей работе рассматриваются многомерные интерпретации арифметик Бюхи в себе и друг в друге для различных значений. Поднимается вопрос об отсутствии иных интерпретаций арифметик Бюхи в собственных стандартных моделях, кроме определимо изоморфных тождественной. Из утвердительного ответа на указанный вопрос следует выполнение для арифметик Бюхи гипотезы Виссера, являющейся аналогом рефлексивности для слабых арифметических теорий. Устанавливается невозможность интерпретации в арифметиках Бюхи плотного порядка, откуда следует изоморфностью всякой интерпретации такого вида тождественной (не обязательно изоморфная). Также описываются интерпретации между арифметиками Бюхи для различных значений параметра.