Аннотация: Монография содержит инвариантные формулировки обобщенных математических моделей анализа нелинейных деформаций оболочко- и стержнеобразных тел с независимыми полями конечных перемещений и конечных поворотов материальных элементов. Они получены из новой инвариантной формулировки нелинейной модели Коши для трехмерного тела с явным выделением конечных локальных поворотов. Одномерная обобщенная модель деформации стержня – следствие допущения о жестко вращающихся поперечных сечениях. Двумерная обобщенная модель деформации оболочки – следствие допущения о жестко вращающихся поперечных волокнах. Обобщенные модели включают в себя определяющие зависимости реального материала и уравнения для вычисления перемещений, деформаций и напряжений в объеме реального тонкого тела. Даны постановки и решения нелинейных краевых задач анализа катастрофических деформаций стержней, пластин и оболочек, которые демонстрируют прикладные возможности предложенных моделей. Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров-конструкторов, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.