Аннотация: В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А. А. Самарским триада "модель-алгоритм-программа", описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов

Аннотация: Пособие предназначено для студентов 2 курса физического факультета, изучающих курс “Применение численных методов к моделированию физических процессов”. В нем изложены некоторые теоретические сведения по указанной дисциплине, приведены методические указания по разработке алгоритмов и составлению программ, а также задания по разделам “Движение в гравитационном поле ”, “Колебания” и некоторые другие.

Аннотация: Методические указания предназначены для студентов и специалистов, занимающихся математическим моделированием и исследованием решений и устойчивости динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами и отклонениями аргумента. Изложены теоретические положения Флоке-Хана об особенностях получения матрицы монодромии и характеристического уравнения для указанного класса систем. Дана оценка устойчивости на основе анализа вспомогательного годографа, определяющего расположение мультипликаторов на комплексной плоскости. Описаны алгоритм и программное обеспечение, выполненное с использованием современных средств – языков Go и Python, позволяющие, в автоматическом режиме строить границы областей устойчивости в плоскостях различных параметров рассматриваемой системы и анализировать решение. В учебно-методическом пособии, в отличие от предыдущего издания, приведен более обширный перечень примеров исследования параметрического возбуждения колебаний в конкретных динамических системах, в том числе и системах с запаздыванием.

Аннотация: В пособии приведены примеры решения на ЭВМ ряда задач из области динамики систем и теории колебаний: динамика движения экипажа на баллонных колесах и устойчивость системы электропривода. Представлены некоторые приемы решения указанных задач с использованием системы аналитических вычислений Maple. В пособии представлены человеко-машинные подходы математического моделирования, которые сформировались у авторов на основе опыта работы при решении конкретных задач прикладной математики в рамках выполненных научно-технических работ, а также, при проведении лабораторных занятий со студентами дневного и вечернего отделений института ИТММ ННГУ. Представленный материал служит для закрепления специального лекционного курса по дисциплинам: « Использование системы аналитических вычислений Maple для решения задач прикладной математики», «Использование информационных технологий для решения задач устойчивости», «Математические модели в естествознании», «Решение задач технических вычислений» по направлениям подготовки 010302 «Прикладная математика и информатика» и 020302 «Фундаментальная информатика и информационные технологии». Этот материал способствует более эффективному использованию вычислительной техники при решении конкретных задач динамики систем, теории колебаний и теории автоматического регулирования, при выполнении лабораторных работ, бакалаврских и магистерских проектов, а также, в процессе научных исследований при моделировании динамических систем и процессов.

Аннотация: В пособии представлены разработки занятий по курсу «Введение в теорию надёжности», созданного в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки магистров 010800 «Механика и математическое моделирование», 010400 «Прикладная математика и информатика». Пособие содержит подробное описание организации проектно-ориентированного обучения на занятиях и их структуру. Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении дисциплины «Теория надёжности», как в аудитории, так и вне аудитории.

Аннотация: В настоящем учебно-методическом пособии рассматривается уравнение Бесселя, его решение и задача Штурма–Лиувилля для уравнения Бесселя. Пособие предназначено для студентов старших курсов механико-математического факультета и соответствует программе курсов ”Уравнение математической физики“ и ”Уравнения с частными производными“.

Аннотация: Изложены основные подходы к построению математических моделей и этапы математического моделирования. Подробно рассмотрены математические модели структуры потоков в химических аппаратах, тепло- и массообмена, а также кинетики химических реакций. В качестве примера приведено построение моделей химического реактора. изложен вероятностный подход к математическому моделированию, рассмотрены различные уравнения регрессии, а также методы планирования эксперимента. большинство теоретических вопросов сопровождается решением конкретных примеров с использованием современных средств. Предназначено для студентов технологических специальностей, может быть полезно аспирантам и преподавателям.