Аннотация: Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конструирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), изданной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопределенными объектами различной физической природы, основанные на использовании метода линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авторов, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопределенными системами. Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рассмотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механики, космонавтики, медицины. Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние теории управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых излагаются классические начала теории оптимального управления. На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспирантов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пониманию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными системами.

Аннотация: В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и алгоритмы теории автоматов и формальных языков. Особое внимание уделяется разделам, относящимся к теории конечных автоматов и регулярных языков. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач. Предлагаются также задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курсы «Теория автоматов и формальных языков» и «Дискретная математика».

Аннотация: В настоящем пособии рассматриваются основные понятия и алгоритмы теории графов и теории кодирования. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач, а также предлагаются задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для бакалавров первого курса института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курсы «Дискретная математика», «Математические основы информатики».

Аннотация: В учебно-методическом пособии рассматриваются основные теоретические понятия и алгоритмы, относящиеся к контекстно-свободным языкам, автоматам с магазинной памятью и синтаксическому анализу. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач. Предлагаются также задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курс «Теория автоматов и формальных языков».

Аннотация: В учебном пособии излагаются основные понятия и фундаментальные факты теории графов, методы метрического и структурного анализа графов, алгоритмы решения экстремальных задач на графах. Рассматриваются важнейшие классы графов: деревья, двудольные графы, планарные графы. Пособие содержит также задачи для практических занятий и задания для самостоятельной работы студентов. Учебное пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», изучающих курс «Теория графов».

Аннотация: Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А.Н.Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной. Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного А.Н.Колмогоровым в начале 1980-х годов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.

Аннотация: Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.

Аннотация: Монография посвящена вопросам обоснования корректности задач для систем нелинейных уравнений, имеющих прикладное значение в математической физике. Содержание книги направлено на выявление и анализ основных математических структур, связанных с вопросами обоснования методов математического моделирования, приводящих к нелинейным системам законов сохранения, включающих в себя систему Навье-Стокса газовой динамики, уравнения Больцмана, Смолуховского, Власова в физической кинетике. Сюда же примыкают задача Стефана и модели тепломассопереноса, связанные с выращиванием кристаллов. Для специалистов в области прикладной математики, физической кинетики и газовой динамики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Аннотация: В книге изложены результаты исследований по проблеме обобщения газокинетического уравнения Больцмана на физические системы, отличающиеся от больцмановского одноатомного газа.Особое внимание уделено вопросу о необходимости стохастической формулировки сопряженных с кинетическим уравнением граничных условий, диктуемой неизбежным наличием у любой физической системы внешнего окружения, микроскопические взаимодействия с которым принципиально не контролируемы.Приведены некоторые физически обоснованные соображения, позволяющие построить единую теорию уравнения состояния газа и жидкости. Монография может оказаться полезной студентам старших курсов технических вузов, аспирантам и научным работникам, интересующимся неравновесными процессами, протекающими в физических системах.