Аннотация: Главными инструментами математической кибернетики являются дискретная математика и алгебра. Основные понятия и свойства математических структур этих наук - частично упорядоченные множества, решетки, булевы алгебры, алгебраические системы - являются рабочим инструментом ученых в различных областях прикладной математики, таких как распознавание образов и прогнозирование, оптимальное управление, автоматизация научных исследований, теоретическое и прикладное программирование и т.д. Цель настоящей книги - восполнить практическое отсутствие либо труднодоступность научной литературы по данной тематике.

Аннотация: Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологии и когомологий (в том числе двойственность Пуанкаре). Ориентированное на геометрические аспекты предмета изложение является, тем не менее, строгим и подробным. В книге имеется большое количество примеров и упражнений; в дополнениях, занимающих почти половину книги, затрагиваются различные более продвинутые сюжеты (когомологий с локальными коэффициентами, теорема Брауна о представимости, когомологические операции, спектры и пр.). Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Аннотация: Коллективная монография содержит оригинальные, в том числе ставшие уже классическими, работы по актуальному направлению алгебраической топологии. Этому направлению положила начало работа С.П.Новикова, открывающая монографию. Многие методы и конструкции его статей, а также статей, отобранных составителями для данного сборника до сих пор не нашли удачного изложения в монографической и учебной литературе. Монография ориентирована на широкий круг специалистов, работающих в алгебраической топологии и смежных с ней областях. Статьи доступны аспирантам и студентам, изучающим топологию и ее приложения.