Аннотация: В пособии обсуждаются вопросы численного решения задач Липшицевой глобальной оптимизации, являющихся весьма актуальными на практике, поскольку многие задачи принятия оптимальных решений, возникающие в различных сферах человеческой деятельности, могут быть сформулированы в этой форме. Задачи, рассматриваемые в данном пособии, характеризуются целевой функцией со следующими свойствами. Во-первых, она может быть многоэкстремальной, недифференцируемой и, более того, заданной в форме черного ящика (т.е. в виде некоторой вычислительной процедуры или прибора, на вход которого подается аргумент, а на выходе наблюдается соответствующее значение функции). Во-вторых, каждое вычисление функции в некоторой точке допустимой области может требовать значительных вычислительных ресурсов. Пособие содержит краткое введение в проблематику и обзор существующих современных подходов к решению задач Липшицевой глобальной оптимизации. Пособие предназначено для студентов ИИТММ направлений подготовки01.03.02«Прикладная математика и информатика» и 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», изучающих курсы «Методы оптимизации» и «Системы принятия решений».

Аннотация: Рассматриваются модели и методы линейной оптимизации управления и принятия решений в сфере производства, торговли и перевозок. Приведены примеры решения некоторых задач, а также задачи для самостоятельного решения. Методические указания являются руководством к выполнению студентами индивидуальных заданий по дисциплинам «Экономическая информатика», «Информационные технологии в менеджменте» и ряду других дисциплин. Предназначены для студентов I—III курсов, обучающихся по дневной и вечерней формам.

Аннотация: Монография посвящена теоретическому обоснованию метода экспоненциальной аппроксимации, который применяется для преобразования задачи линейного программирования в задачу безусловной оптимизации функции экспоненциального вида с параметром. Явная функциональная зависимость между прямыми и двойственными переменными аппроксимирующей задачи используется для доказательства сходимости метода. Даётся оценка скорости сходимости. Метод экспоненциальной аппроксимации лежит в основе безитеративного алгоритма решения задач линейного программирования, который рассматривается в монографии. Издание предназначено для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов и специалистов, имеющих дело с решением задач оптимизации.

Аннотация: Это первое элементарное изложение основных идей теории сложности для выпуклой оптимизации . До настоящего времени большую часть материала можно было найти только в специализированных журналах и научных монографиях. В книге, в частности, изложены оптимальные методы и нижние границы сложности для гладкой и негладкой выпуклой оптимизации .

Аннотация: Книга посвящена теории, численным методам и алгоритмам решения задач линейной оптимизации с неточными входными данными. Она является одним из первых изданий, где классические задачи линейного программирования рассматриваются применительно к интервальному заданию матрицы системы и вектора ее правой части. Привлечение методов интервального анализа обеспечивает строгую теоретическую базу для разработки соответствующих алгоритмов. Это позволяет в рамках единой теории и вычислительных методов решать задачи линейной оптимизации как в классических постановках, так и в новых условиях. Разработанные подходы и алгоритмы тесно увязываются с вопросами их практической реализации. Изложение иллюстрируется рядом примеров.