Аннотация: Пособие адресовано студентам младших курсов, обучающимся по направлениям укрупненной группы «Информатика и вычислительная техника». Может быть использовано также студентами-бакалаврами других направлений подготовки (группы «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информационная безопасность»). Содержит теоретический материал, примеры и упражнения по следующим разделам дисциплины: «Теория множеств и комбинаторика», «Теория графов», «Элементы алгебры и теории чисел», «Теория кодирования».

Аннотация: Учебно-методическое пособие написано на основе текстов лекций, читаемых автором в институте Информационных технологий, математики и механики в рамках дисциплин «Методы оптимизации» для направления подготовки бакалавриата «Прикладная математика и информатика (общий профиль)» (ПМИ), а также «Методы оптимизации» и «Модели и методы вычислительной оптимизации» для направления подготовки бакалавриата «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (ФИИТ). Пособие содержит сведения преимущественно теоретического характера по динамическому программированию, элементам выпуклого анализа, условиям оптимальности в задачах математического программирования, численным методам локальной и многоэкстремальной оптимизации. Этот материал читается во всех указанных дисциплинах. Пособие предназначено для студентов бакалавриата направлений ПМИ (общий профиль) и ФИИТ, а также может быть использовано в качестве дополнительного материала студентами направления «Программная инженерия» при изучении дисциплины «Методы нелинейной оптимизации».

Аннотация: В настоящем пособии изложены учебно-методические материалы по курсу “Математическое моделирование биологических процессов” для иностранных студентов, обучающихся в ННГУ по направлению подготовки 38.04.02. «Биология» (магистратура). Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета иностранных студентов обучающихся по направлению подготовки 38.04.02. «Биология» и может быть использовано как для работы в аудитории, так и для самостоятельной работы.

Аннотация: В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга, представляющая собой вторую часть монографии, посвящена моделям нелинейных и сложных систем и состоит из двух разделов. Первый раздел книги связан с нелинейными явлениями. Рассмотрен метод усреднения и характеристики фазовых траекторий. Приведены основные подходы к описанию устойчивости динамических систем, в том числе основанные на использовании функций Ляпунова. Демонстрируется возникновение колебательных процессов в химических и биологических системах. Описаны характерные виды нелинейных волн, а также солитоны и метод обратной задачи для нахождения решений соответствующих нелинейных уравнений. Даются методы описания взаимодействия волн и их устойчивости, обсуждаются механизмы возникновения стохастичности. Во втором разделе речь идет о построении моделей объектов и систем, состоящих из большого числа элементов нескольких видов, взаимодействующих друг с другом. Для характеристики таких сложных систем используются преимущественно статистические оценки, основанные на вероятностных моделях системы и ее эволюции. Вводится представление о фрактальных системах и фрактальной геометрии. Другим направлением, дополняющим статистический подход, является феноменологическое описание, опирающееся на установлении общих свойств и взаимовлияния блоков сложной системы. Приводятся основы теории графов, нейронных сетей, автоматов, генетических алгоритмов, нечетких множеств и теории игр. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Аннотация: Популярное, но строгое изложение ценологической теории, удачно проиллюстрированное примером обустройства стандартной квартиры самыми различными изделиями (вещами). Показано, что познать мир строго и однозначно – невозможно, а ценология даёт опору в случае отсутствия среднего. Неточность – есть двигатель прогресса. А уход от сколь угодно большой ошибки виден в использовании и видового, и рангового Н-распределений.

Аннотация: В данной книге рассматриваются современные методы исследования и синтеза управлений для сложных динамических систем. Приводится обзор методов построения моделей и их анализа, предлагаются подходы для построения систем управления динамическими системами, функционирующими в условиях неопределенности структуры, параметров и внешней среды. Монография предназначена для ученых и аспирантов, работающих в области системного анализа и теории систем управления.

Аннотация: В настоящей монографии изложены феноменологическое и статистическое представления коллективного поведения сложных систем. В рамках первого подхода развита синергетическая схема, представляющая процесс самоорганизации сплошных сред, систем экономического типа и коллективное поведение активных частиц. Исследовано влияние коррелирующих шумов, изложена нелинейная теория стохастического резонанса, развито суперсимметричное представление неравновесной стохастической системы. Микроскопическое рассмотрение сводится к статистической теории систем, фазовое пространство которых обладает сложной структурой. Развиты статистическая теория самоподобных систем, теория сложных сетей, обладающих иерархической структурой, и статистическая теория временных рядов. Изложенный материал представляет интерес для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических, естественно-научных, инженерных и экономических специальностей.

Аннотация: Монография написана на основе исследований и лекций, читавшихся автором в течение ряда лет в Московском институте стали и сплавов, Московском физико-техническом институте и в ряде зарубежных университетов. Рассмотрены модели и методы системного анализа, включающие принятие решений при определенности, риске и нечеткости, коллективное и индивидуальное принятие решений, многокритериальную и нечеткую оптимизацию. Представлен широкий диапазон проблем: от получения и обработки экспертной информации, постановок многокритериальных задач принятия решений и оптимизации до методов поиска и получения решения. Подробно изложены диалоговые методы для решения широкого крута многокритериальных задач, включая методы прямого поиска.Материал монографии охватывает основные разделы учебного вузовского курса, аспирантских и кандидатских программ по теории принятия решений и поисковой оптимизации по специальностям «Системный анализ, управление и обработка информации» (05.13.01), «Управление в социальных и экономических системах» (05.13.10) и «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (05.13.06).Монография рассчитана на научных работников и инженеров — специалистов по методам системного анализа, принятия решений и оптимизации, студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная информатика», «Системный анализ и управление», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Информационные системы».

Аннотация: Систематически излагаются известные и новые результаты теории потенциальной эффективности сложных систем , устанавливающей пределы их надежности, помехоустойчивости, управляемости и самоорганизации. Конструктивные результаты этой теории указывают направление разработкам сложных технических систем, близких к потенциально эффективным. Эти же результаты могут помочь в выявлении структуры и поведения биологических систем. Изложение сопровождается графиками, облегчающими использование приведенных формул. Книга рассчитана на научных работников, инженеров-системотехников и биологов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.