Аннотация: Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространстве непрерывных функций при аппроксимации элементами конуса, натянутого на конечное число образующих. В терминах расширенного конуса, чебышевского альтернанса с использованием понятия правового знака конуса, приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями и условия его единственности для любой непрерывной функции. Монография предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики.

Аннотация: Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространствах суммируемых функций при аппроксимации элементами замкнутого выпуклого множества, в частности, элементами конуса с конечным числом образующих. В терминах двойственных соотношений приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями для суммируемых функций и условия единственности элемента наилучшего одностроннего приближения для непрерывной. Монография предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики.

Аннотация: Данная научная работа посвящена результатам исследований, проведенных Е.Ю. Карымовой, трагически погибшей 1 января 2009 г. Монография отражает применение методов суммирования рядов Фурье в теории приближения функций. Монография предназначена для специалистов по теории приближения функций, аспирантов, студентов, изучающих методы суммирования рядов Фурье. Работа может быть интересна научным работникам в области фундаментального анализа, теории приближения, аспирантам и студентам математических специальностей.

Аннотация: Излагается ряд вопросов теории цепей Маркова (от основных определений до теории потенциала и марковских случайных полей). Основная тема - изучение количественных характеристик цепи Маркова и выявление связей между ними, позволяющих лучше понять особенности поведения ее траекторий. Ограничение случаем счетных цепей упростило рассуждения и дало возможность затронуть тонкие вопросы теории случайных процессов, теории потенциала, границ Мартина и случайных цепей, не прибегая к понятиям функционального анализа. Многие из приведенных результатов ранее публиковались только в журнальной литературе. Содержит более 200 задач.