Аннотация: В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А. А. Самарским триада "модель-алгоритм-программа", описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов

Аннотация: Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения. Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения. В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации. Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке. В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др. В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение. Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции - диаграммы волнового поля. Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы. Основная часть включенных в монографию результатов была получена при поддержке РФФИ (проекты № 00-02-17639A, 03-02-16336A, 06-02-16483A, 09-02-00126A, 12-02-00062A, 16-02-00247А, 19-02-00654А).

Аннотация: Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируется две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий. Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: Учебно-методическое пособие «Введение в теорию функций комплексного переменного» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность», с базовыми операциями над функциями комплексного переменного и комплексными числами. Для закрепления теоретических знаний в данном пособии приведены контрольные задания.

Аннотация: Книга дает систематическое, сжатое и доступное изложение математических аспектов термодинамики и статистической механики и охватывает основные математические структуры этих разделов физики — геометрическую, вероятностную, алгебраическую и функциональную. Основное внимание уделено геометрической структуре с применением методов контактной геометрии и дифференциальных форм. Эволюция идей представлена в широком историко-физическом контексте. Впервые в литературе дано последовательное изложение информационной геометрии, или геометростатистики, в том числе ее некоммутативного (квантового) обобщения, применительно к проблеме оценивания параметров вероятностной функции распределения или матрицы плотности. Рассмотрен ряд физических объектов, в том числе классический и квантовый идеальный газ, квантовый гармонический осциллятор, спиновый пара- магнетик; особое внимание уделено соотношениям неопределенностей — термодинамическим и квантовым. Изложение практически полностью замкнутое и не предполагает у читателя знаний, выходящих за пределы стандартных курсов, читаемых на 3-5 курсах физико- математических специальностей классических и педагогических университетов. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов указанных специальностей, а также представлять интерес для научных работников других естественнонаучных специальностей —астрономии, химии, биологии, геологии.

Аннотация: В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга представляет собой первую часть монографии и состоит из двух разделов. Первый раздел посвящен математическим моделям, возникающим в классической механике материальной точки или системы материальных точек, и описанию их перемещения в пространстве и времени. В нем даны основы динамических систем и вариационного исчисления, рассмотрены симметрии и равновесие с точки зрения теории катастроф, а также некоторые асимптотические методы. Во втором разделе книги исследуются линейные распределенные системы. Приведены модели деформации и волн в сплошных средах при малых амплитудах возмущений. Эти модели объединяет то, что они линейны и непрерывны, что позволяет использовать единый аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены приложения к задачам о волнах в жидкости, газах и твердых телах, а также излучение, распространение и дифракция электромагнитных волн. Показаны возможности современного математического аппарата вейвлетов. Дано краткое описание динамики и оптимального управления квантовыми системами с учетом явлений квантовой нтерференции. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Аннотация: В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга, представляющая собой вторую часть монографии, посвящена моделям нелинейных и сложных систем и состоит из двух разделов. Первый раздел книги связан с нелинейными явлениями. Рассмотрен метод усреднения и характеристики фазовых траекторий. Приведены основные подходы к описанию устойчивости динамических систем, в том числе основанные на использовании функций Ляпунова. Демонстрируется возникновение колебательных процессов в химических и биологических системах. Описаны характерные виды нелинейных волн, а также солитоны и метод обратной задачи для нахождения решений соответствующих нелинейных уравнений. Даются методы описания взаимодействия волн и их устойчивости, обсуждаются механизмы возникновения стохастичности. Во втором разделе речь идет о построении моделей объектов и систем, состоящих из большого числа элементов нескольких видов, взаимодействующих друг с другом. Для характеристики таких сложных систем используются преимущественно статистические оценки, основанные на вероятностных моделях системы и ее эволюции. Вводится представление о фрактальных системах и фрактальной геометрии. Другим направлением, дополняющим статистический подход, является феноменологическое описание, опирающееся на установлении общих свойств и взаимовлияния блоков сложной системы. Приводятся основы теории графов, нейронных сетей, автоматов, генетических алгоритмов, нечетких множеств и теории игр. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Аннотация: Книга посвящена методам криптоанализа алгоритма RSA. Поскольку алгоритм RSA является первым алгоритмом шифрования с открытым ключом, получившим широкое распространение, известно большое количество различных видов атак на этот алгоритм. «Криптоанализ RSA» является своего рода энциклопедией криптоанализа , включая методы из разных областей знания, рассмотренные на высоком уровне. Книга может быть использована для подготовки лекций и практических занятий по курсу «Криптографические методы защиты информации» специальности «Компьютерная безопасность», а также будет интересна всем специалистам и исследователям в области криптоанализа.

Аннотация: Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец, рассмотрены основные методы доказательства отсутствия нетривиальных решений и разрушения решений за конечное время. Книга предназначена для специалистов в области математической и теоретической физики, будет полезна также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Аннотация: Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент - исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях - проверке корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая - составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер . Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако, эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика .

Аннотация: Монография посвящена вопросам обоснования корректности задач для систем нелинейных уравнений, имеющих прикладное значение в математической физике. Содержание книги направлено на выявление и анализ основных математических структур, связанных с вопросами обоснования методов математического моделирования, приводящих к нелинейным системам законов сохранения, включающих в себя систему Навье-Стокса газовой динамики, уравнения Больцмана, Смолуховского, Власова в физической кинетике. Сюда же примыкают задача Стефана и модели тепломассопереноса, связанные с выращиванием кристаллов. Для специалистов в области прикладной математики, физической кинетики и газовой динамики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Аннотация: В книге рассмотрены теоретические и прикладные аспекты проблемы защиты программного обеспечения от различного рода злоумышленных действий. Особое внимание уделено моделям и методам создания доказуемо защищенных программ для применения в компьютерных системах с высоким оценочным уровнем доверия. Совокупность исследуемых моделей и методов защиты рассматривается в рамках общей методологии , основанной на единой аксиоматике и понятийной базе и учитывающей жизненный цикл создания и применения современного программного обеспечения , универсальные модели угроз безопасности и разрушающих программных средств.

Аннотация: В книге излагаются вопросы применения стохастических методов для обеспечения безопасности информации. Частными случаями стохастических методов являются активно развивающиеся в последние годы криптографические методы защиты информации. Доказывается, что только на основе их использования удается успешно решать задачи защищенного взаимодействия удаленных абонентов, в том числе обеспечения секретности, аутентичности субъектов и объектов информационного взаимодействия, неотслеживаемости информационных потоков в системе и др. Целью авторов было продемонстрировать, как появление новых компьютерных технологий и математических методов предоставляет нарушителям и создателям вредоносных программ расширенные возможности. Анализируются механизмы проведения атак на программные системы, основанные на использовании стохастических методов. Рассматриваются превентивные методы защиты от разрушающих программных воздействий. Книга предназначена специалистам, занимающимся информационной безопасностью систем специального назначения и современными методами защиты компьютерных сетей. Она может быть полезна студентам вузов и аспирантам, обучающимся компьютерным специальностям, а также читателям, интересующимся современными методами защиты.

Аннотация: Показано практическое решение задач системного администрирования в операционных системах Windows Server 2008, Windows Vista, Windows XP, Windows Server 2003. Книга содержит структурированные руководства и описание лучших практических приемов, предлагаемых экспертом Windows, таких как ролевое управление доступом, управление файлами, папками и общими каталогами, данными и параметрами учетных записей, управление документами и взаимодействие с SharePoint, делегирование Active Directory и административная блокировка, атрибуты пользователей и средства управления, управление группами и их составом, размещение и управление приложениями и их параметрами, конфигурация и настройка политик.

Аннотация: В данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. 'т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению.Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей физических специальностей ВУЗов.

Аннотация: Книга содержит изложение метода дробных производных и состоит из трех частей, раскрывающих физические основания метода, математический аппарат и примеры применения метода в различных областях физики: в механике и гидродинамике, вязкоупругости и термодинамике, физике диэлектриков и полупроводников, электротехнике и физике плазмы, нанофизике и космофизике. Она завершается справочным приложением и обширной библиографией, отражающей проникновение дробно-дифференциального исчисления в современную физику.