Аннотация: Центральной темой книги является изучение различных типов хаотической и сложной динамики в задаче трех тел, а также новые результаты, связанные с этой динамикой. Обсуждаются постоянный и баллистический захваты и их эквивалентность на границе слабой устойчивости; рассматривается также сложное движение вблизи ограниченного движения, связанного с периодическими орбитами первого рода. Еще одной целью данной работы является представление задачи двух тел с точки зрения геодезических потоков в пространствах постоянной кривизны.

Аннотация: В течение столетий астрономы интересовались движениями планет и методами вычисления их орбит. Начиная с Ньютона, математики были увлечены родственной задачей N тел. Они пытались найти решения уравнений движения N материальных точек, взаимодействующих посредством силы, подчиняющейся закону обратных квадратов, и определить, существуют ли квазипериодические орбиты. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию методов нелинейной динамики и теории хаоса. В своей книге, являющейся классической работой по современной прикладной математике, Юрген Мозер дает краткое описание двух столпов данной теории — устойчивого и хаотического поведения. Он рассматривает случаи, когда движение N тел является устойчивым, охватывая такие темы, как гамильтоновы системы, теорема о закручивании (Мозера) и некоторые аспекты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Далее он исследует хаотические орбиты, рассматривая в качестве примера ограниченную задачу трех тел, и говорит о существовании и значимости гомоклинических точек. Данная книга незаменима для математиков, физиков и астрономов, интересующихся динамикой систем нескольких и большого количества тел, а также фундаментальными идеями и методами анализа в данной области. По прошествии 30 лет лекции Мозера все еще остаются одним из лучших способов проникнуть в захватывающие миры порядка и хаоса в динамике.

Аннотация: Книга известных специалистов в области небесной механики К. Мюррея (Великобритания) и С.Дермотта (США) посвящена важнейшему разделу небесной механики — динамике тел Солнечной системы. Сегодня эта наука преобразилась благодаря исследованиям Солнечной системы с помощью космических аппаратов, невероятному развитию наземных и космических средств наблюдательной астрономии, прогрессу вычислительной техники и программных средств, скачку в развитии теории. Книга представляет собой современную научную монографию, весьма полно описывающую различные аспекты проблем динамики тел Солнечной системы. По полноте и современному уровню изложения предмета она не имеет аналогов на русском языке.Монография предназначена научным работникам, специализирующимся в области небесной механики и динамики тел Солнечной системы, теоретической механики, нелинейной динамики и теории динамического хаоса, а также студентам и аспирантам университетов.