Аннотация: Уточняется классификация чисел натурального ряда, приводится доказательство теоремы о полном множестве простых чисел, детально описывается алгоритм нахождения всех простых чисел подряд. Получены фундаментальные следствия теоремы в виде обоснования нового метода интервальных оценок распределения простых чисел, доказательства гипотез Лежандра и Брокарда, а также гипотезы "простых-близнецов". Для специалистов в области теории чисел, информационной безопасности, математического моделирования. Может быть полезна преподавателям, аспирантам и студентам.

Аннотация: Книга посвящена таким вопросам элементарной теории чисел, как суммы квадратов и уравнения Пелля. Эти темы рассмотрены всесторонне и подробно. В обоих случаях изложение развивается от простых соображений, доступных семикласснику, до довольно сложных и неожиданных фактов. В книге множество задач и примеров. Может служить учебным пособием для математических классов и кружков. Адресована школьникам 7-11 классов, учителям, а также всем любителям математики.