Аннотация: В учебном пособии рассматриваются основные идеи и подходы, позволяющие строить математические модели изучаемых объектов. Представлены примеры построения математических моделей на основе использования фундаментальных законов сохранения и вариационных принципов. Приводятся примеры построения математических моделей в различных областях знаний, таких как физика, химия, биология, экономика и гуманитарные науки. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов бакалавриата направлений «Прикладная математика и информатика» и «Математика и компьютерные науки», а также для всех интересующихся математическим моделированием.

Аннотация: В курсе излагаются методы математического моделирования социальных процессов. Математический аппарат применяется лишь в самом необходимом объеме. Курс может оказаться полезным для всех, кто, не изучая формальную сторону концепций математических теорий, пожелает познакомиться с основными принципами построения математических моделей сложных социальных явлений для их использования в своих научных исследованиях. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Курс адресован студентам, магистрам, а также аспирантам высших учебных заведений, изучающим гуманитарные дисциплины «Социология», «Политология», «Конфликтология», «Экономика», «Математические модели в управлении конфликтами», а также дисциплину «Теория игр».

Аннотация: В учебном пособии содержится материал по моделированию производственных систем, моделированию различных типов распределительных задач и способам их оптимизации. В нем рассматриваются различные типы задач как линейного, так и нелинейного программирования, широко применяющиеся в работе морского транспорта и порта, а также вопросы сетевого планирования работы морского транспорта. Особое внимание уделяется задаче о максимальном потоке, построению и анализу сетевых графиков, различным способам задания сетевого графика и методам их оптимизации.

Аннотация: В основу книги легли главы лекционного курса по математическому моделированию, читаемого авторами в течение нескольких лет для студентов бакалавриата Московского физико-технического института. В учебнике рассматриваются методы исследования математических моделей динамических систем. Рассматриваются дискретные модели (отображения и модели клеточных автоматов), системы обыкновенных дифференциальных уравнений и простейшие уравнения в частных производных. Большинство примеров, рассматриваемых в книге, взяты из биологических приложений. К каждой главе приведены задания для самостоятельной работы, в том числе связанные с использованием имеющихся компьютерных пакетов и разработкой компьютерных программ.

Аннотация: Курс посвящен изучению основ математического и компьютерного моделирования физических явлений и объектов. Приведены методы создания аналитических, численных и вероятностных моделей, а также рассмотрены основы теории случайных процессов, показаны технологии применения метода статистических испытаний. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Курс предназначен для студентов, обучающихся по направлениям «Физика и астрономия», «Математика и механика», «Информатика и вычислительная техника» «Профессиональное обучение (Информатика, ВТ и компьютерные технологии)», может быть использован при проведении вычислительного практикума, при постановке и решении задач по курсовому и дипломному проектированию преподавателями и студентами высших учебных заведений.

Аннотация: Учебное пособие посвящено разработке, описанию и применению сеточно-характеристического метода для численного решения систем уравнений в частных производных гиперболического типа, к которым относится широкий класс нестационарных задач механики сплошных сред. Этот метод успешно применяется для решения задач аэрогидродинамики, механики деформируемого твердого тела, физики плазмы, вычислительной медицины, оптимизации транспортных потоков, аэроупругости и упруго-акустики. В книге рассмотрены исследование метода характеристик для уравнений газовой динамики, сеточно-характеристический метод, разностные схемы с положительной аппроксимацией, численное исследование пространственного сверхзвукового обтекания тел, численное моделирование многомерных задач лазерного термоядерного синтеза, численное исследование динамических задач механики деформируемого твердого тела.

Аннотация: Cоответствует односеместровому лекционному курсу «Численные методы», читаемому автором по направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Математическое обеспечениеи администрирование информационных систем», «Прикладная информатика в экономике» и др. Каждая тема заканчивается индивидуальными заданиями для практических занятий (после темы 1) или лабораторных работ, которые предполагаются к выполнению в пакете Mathcad. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов ИТ-специальностей.

Аннотация: Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по инженерно-техническим, естественнонаучным и экономическим направлениям подготовки бакалавров. В пособии рассматриваются базовые понятия численных методов, а также возможности их практического применения при решении реальных профессиональных задач в области экономики и техники, с использованием различных функций, встроенных в MS Excel. Для формирования практических навыков в изучаемой предметной области пособие содержит примеры решения задач, снабженные пошаговыми алгоритмами действий. В конце каждой главы представлены задания для самостоятельной работы, в приложениях приведены контрольные вопросы и задания, а также задания к типовому расчету.

Аннотация: В настоящем учебном пособии излагаются численные методы решения дифференциальных уравнений различного типа, описывающих физико-химические и химико-технологические процессы. Умение пользоваться численными методами необходимо при решении сложных задач математического моделирования. Пособие поможет научиться правильно составлять разностные схемы, проверять их сходимость к истинному решению, определять ошибку аппроксимации. В пособии дано большое количество аналитических практических примеров с подробным разбором решений.

Аннотация: В издании рассмотрены наиболее важные темы, составляющие основу прикладных численных методов. В этой книге, наряду с теоретическими аспектами вычислений, приводится краткий обзор библиотек программ, широко используемых в научных исследованиях. Учебник научит грамотно и эффективно применять программное обеспечение на практике, даcт глубокое понимание численных методик, лежащих в основе этих программ.

Аннотация: В данном учебном пособии подробно раскрываются виды уравнений в частных производных, постановки краевых задач. Даны многочисленные примеры построения разностных сеток гиперболических задач, уравнений параболического типа. В работе показаны свойства разностных схем и их устойчивость. Данная книга станет хорошим помощником при подготовке квалифицированного специалиста, отвечающего требованиям современной профессиональной среды.

Аннотация: Учебное пособие предназначено для первоначального ознакомления с уравнениями математической физики и рассчитано на студентов технических специальностей обучающихся по программам бакалавриата по направлениям подготовки «Прикладная математика» и «Информатика и вычислительная техника».

Аннотация: Учебник написан известными учеными и высококвалифицированными специалистами, имеющими большой опыт преподавательской работы. Он предназначен для освоения читателями навыков применения численных методов при решении конкретных задач. С этой целью изложение материала построено по единой схеме, включающей постановку задачи, описание алгоритма решения, детально разобранные типовые примеры, демонстрирующие работу изучаемого алгоритма. В предлагаемых задачах требуется довести результат до конкретных численных значений. В качестве ответа представлено точное (аналитическое) решение. Это позволит читателю самостоятельно провести анализ поведения погрешности численного решения в зависимости от параметров метода.

Аннотация: В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые во второй части курса "Численные методы": задачи Коши, численные методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов и т. д. Пособие отражает тот взгляд на методику изложения предмета и отбор материала, который десятилетиями складывался на кафедре вычислительной математики математико-механического факультета Уральского государственного университета имени А. М. Горького (ныне - Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина).

Аннотация: В учебном пособии изложены классические численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений нелинейных уравнений и систем нахождения собственных значений и векторов методы теории приближения функций численного дифференцирования интегрирования и решения дифференциальных уравнений. В каждом разделе изложены постановка задачи пошаговые алгоритмы решения подробные решения типовых примеров. Приведены способы реализации описанных алгоритмов в системах компьютерной математики.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются основные идеи и подходы, позволяющие строить математические модели изучаемых объектов. Представлены примеры построения математических моделей на основе использования фундаментальных законов сохранения и вариационных принципов. Приводятся примеры построения математических моделей в различных областях знаний, таких как физика, химия, биология, экономика и гуманитарные науки. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов бакалавриата направлений «Прикладная математика и информатика» и «Математика и компьютерные науки», а также для всех интересующихся математическим моделированием.

Аннотация: Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие поддерживает компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых знаний и умений решать типовые задачи предмета. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра.

Аннотация: Учебное пособие состоит из трех глав. Целью учебно-методического пособия является знакомство студентов с численными методами решения систем уравнений. В первой главе дается обзор точных методов решения систем линейных уравнений. Во второй главе рассматриваются итерационные методы решения систем линейных уравнений. Третья глава посвящена методам решения систем нелинейных уравнений. В каждой главе имеются индивидуальные задания для лабораторно-практических занятий и контрольные вопросы для проверки знаний. Учебное пособие предназначено для студентов направления 01.03.01 «Математика» и специальности 01.05.01 «Фундаментальная математика и механика».

Аннотация: Учебное пособие состоит из двух глав. Целью учебного пособия является знакомство студентов с методами решения уравнений с частными производными. В первой главе дается обзор методов решения уравнений с частными производными первого порядка. Во второй главе рассматриваются типы и методы решения уравнений с частными производными второго порядка. В каждой главе имеются задания для практических занятий, контрольных работ и вопросы для проверки знаний. Учебное пособие предназначено для студентов направления 01.03.01 и специальности 01.05.01.

Аннотация: В учебном пособии излагается ряд тем классического курса численного анализа: компьютерная арифметика, решение нелинейных уравнений, интерполяция многочленами Лагранжа, Ньютона, Эрмита и сплайнами, метод наименьших квадратов и сплайн-сглаживание, численное дифференцирование и интегрирование. Рассмотрены две основные задачи вычислительных методов линейной алгебры: решение систем линейных уравнений прямыми и итерационными методами и отыскание собственных значений и собственных векторов матриц. Ряд новых методов представлен впервые. Основная цель пособия — помочь студентам и аспирантам в освоении современных численных методов, описав их в наиболее простой и доступной форме. Изложение иллюстрируется примерами и сопровождается задачами для самостоятельной работы читателей. Дается краткое введение в интерактивные системы Matlab и Scilab, позволяющие организовать эффективный компьютерный практикум по численным методам. Приведено описание восьми лабораторных работ. Даны тесты для письменного экзамена по основам численных методов. Пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей математических и физических факультетов университетов, технических вузов и колледжей. Оно будет полезно также научным работникам и инженерам-исследователям а также всем, имеющим дело с численными расчетами.