Аннотация: Курс включает тексты лекций по теории чисел (дисциплина «Теория чисел и числовые системы», часть 1), вопросы и задания для самопроверки, индивидуальные задания для проверки остаточных знаний. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Данный курс предназначен студентам направления «Педагогическое образование», обучающихся по профилю «Математика» и содержит первую часть теоретического материала по дисциплине «Теория чисел и числовые системы». Кроме того, курс будет полезен всем, интересующимся теорией чисел и желающим повысить свой математический уровень.

Аннотация: Учебное пособие полностью охватывает программу по теории чисел, а также содержит дополнительный материал, который может быть использован при организации работы спецсеминаров и в качестве основы для курсовых работ по теории чисел. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов.

Аннотация: В учебном пособии рассмотрены различные определения понятия «модуль действительного числа»; систематизированы методы решения уравнений и неравенств с модулем, в том числе нестандартные; приведены алгоритмы построения графиков функций с модулем; рассмотрены графические методы решения уравнений и неравенств с модулем; разработана система упражнений для самостоятельного решения; приведена зач?тная работа и примерная тематика итоговых проектов. Предназначено школьникам, студентам, обучающимся по направлению 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили «Математика»,«Физика»;профили «Математика», «Информатика», профили «Естествознание», «Физика», профили «Информатика», «Дополнительное образование», 09.03.03. Прикладная информатика, профиль «Прикладная информатика в образовании», профиль «Информатизация организаций», 01.03.04. Прикладная математика, профиль «Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управление», профиль «Математическое моделирование в экономике и технике», учителям математики, слушателям курсов повышения квалификации, дополнительного высшего образования и профессиональной переподготовки.

Аннотация: Курс включает тексты лекций по теории чисел (дисциплина «Теория чисел и числовые системы», часть 1), вопросы и задания для самопроверки, индивидуальные задания для проверки остаточных знаний. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Данный курс предназначен студентам направления «Педагогическое образование», обучающихся по профилю «Математика» и содержит первую часть теоретического материала по дисциплине «Теория чисел и числовые системы». Кроме того, курс будет полезен всем, интересующимся теорией чисел и желающим повысить свой математический уровень.

Аннотация: Учебное пособие полностью охватывает программу по теории чисел, а также содержит дополнительный материал, который может быть использован при организации работы спецсеминаров и в качестве основы для курсовых работ по теории чисел. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов, изучающих теорию чисел.

Аннотация: Учебное пособие включает в себя следующие разделы курса «Алгебра и теория чисел»: строение мультипликативной группы (Z/nZ)*, символ Лежандра и символ Якоби, алгебраические числа. Содержит индивидуальные домашние задания. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий — РТФ.

Аннотация: Настоящая книга представляет собой учебник по математическим основам защиты информации. Она посвящена изложению основ теории чисел и общей алгебры, в ней среди прочего рассматриваются такие вопросы как делимость чисел и мультипликативные функции, теория групп, элементы теории колец и полей, символы Лежандра и Якоби, тестирование чисел на простоту и дискретное логарифмирование. Во второе издание книги добавлены главы, посвященные введению в криптографию и теорию информации. Приведены решения всех имеющихся в тексте задач. Пособие может быть использовано студентами, обучающимися по программам бакалавриата направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и «Прикладная математика и информатика».

Аннотация: Настоящая книга представляет собой учебник по математическим основам защиты информации. Она посвящена изложению основ теории чисел и общей алгебры, в ней среди прочего рассматриваются такие вопросы как делимость чисел и мультипликативные функции, теория групп, элементы теории колец и полей, символы Лежандра и Якоби, тестирование чисел на простоту и дискретное логарифмирование. Во второе издание книги добавлены главы, посвященные введению в криптографию и теорию информации. Приведены решения всех имеющихся в тексте задач. Пособие может быть использовано студентами, обучающимися по программам бакалавриата направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и «Прикладная математика и информатика».

Аннотация: Учебно-методическое пособие разработано по дисциплине «Теория чисел» на основе модульной системы обучения. Содержит краткие теоретические сведения основных разделов курса, представленных модулями, с образцами решения типовых задач; индивидуальные задания по каждому модулю, которые позволяют организовать как работу на практических занятиях, так и внеаудиторную самостоятельную работу студентов; список литературы. Предназначено для освоения дисциплины «Теория чисел» образовательных программ: 44.03.01 «Педагогическое образование» (профиль: Математика); 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» (профили: Математика и Информатика, Математика и Физика). Учебно-методическое пособие также может быть полезно школьникам старших классов и учителям математики.

Аннотация: Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических университетов для подготовки к итоговой государственной аттестации по алгебре и теории чисел. Пособие содержит обзор основных теоретических положений абстрактной и линейной алгебры, алгебры полиномов и теории чисел. Книгу могут использовать учителя математики на факультативных занятиях в средней школе, так как материал данного учебного пособия непосредственно примыкает к школьному курсу алгебры. Теоретический материал иллюстрируется примерами.

Аннотация: Учебное пособие представляет собой сборник задач по теории чисел с краткими теоретическими сведениями в начале каждого параграфа.Адресовано студентам дневного и заочного отделений математических факультетов.

Аннотация: Учебное пособие представляет собой сборник задач по теории чисел с краткими теоретическими сведениями в начале каждого параграфа.Адресовано студентам дневного и заочного отделений математических факультетов.

Аннотация: Учебное пособие включает в себя такие разделы курса «Алгебра и теория чисел», как элементарная теория чисел, теория сравнений, цепные и непрерывные дроби, p-адические числа. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ.

Аннотация: Учебное пособие включает в себя такие разделы курса «Алгебра и теория чисел», как элементарная теория чисел, теория сравнений, цепные и непрерывные дроби, p-адические числа. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ.

Аннотация: В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел.Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы.Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Аннотация: В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел.Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы.Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Аннотация: Пособие включает следующие разделы: аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, определители и матрицы, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения.Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, около 700 примеров и задач с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания.