Аннотация: Мы часто принимаем решения не единолично, а в коллективе, с учетом мнений и предпочтений всех членов коллектива: в задачах голосования, распределения работников по работам или студентов по курсам, в задачах дележа наследства или общего имущества, в распределении мест в парламенте после выборов и оценке влияния участников в выборном органе, в задачах оценки эффективности работы в группе с учетом взаимоотношений. Эти и многие другие примеры и задачи принятия коллективных решений в социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества рассматриваются в задачнике. В начале каждой главы излагаются краткие теоретические сведения, подробно разбираются примеры решения задач. Приводятся задачи теоретического и технического характера для отработки навыков решения, а также модельные ситуации (кейсы), в которых студенты могут применить полученные знания в решении реальных прикладных проблем. Задачник развивает теоретические концепции и модели, представленные в учебном пособии «Бинарные отношения, графы и коллективные решения» (издательство «Физматлит», последнее издание в 2017 г.). Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, обучающихся по направлениям «экономика», «менеджмент», «государственное и муниципальное управление», «политология», «бизнес-информатика», «прикладная математика».

Аннотация: В учебном пособии представлены основы теории графов. В нем показаны неориентированные и ориентированные графы, освещены классические проблемы и вопросы теории графов. Книга содержит большое количество примеров, задач, упражнений и иллюстраций.

Аннотация: В курсе отражены разделы дискретной математики, предусматриваемые учебными программами классических, национальных исследовательских и технических университетов. При соблюдении необходимого уровня доказательности рассматриваются задачи, встречающиеся в инженерной практике, для формализации которых необходимы математические модели дискретной математики — теоретико-множественные, комбинаторно-логические, автоматные, графовые, функциональные, алгебраические и др. Существенное внимание уделено принципам построения алгоритмов решения задач дискретной математики на базе известных моделей вычислений (рекурсия, ветвления и ограничения и т. п.) и оценкам их сложности в контексте общей теории сложности алгоритмов. По каждой теме даны задачи и теоретические упражнения. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, слушателей факультетов повышения квалификации, специалистов, преподавателей и программистов, использующих методы дискретной математики.

Аннотация: В курсе изложены традиционные разделы дискретной математики: множества и отношения, математическая логика, комбинаторика, графы, алгоритмы, кодирование. Особое внимание уделено применению методов дискретной математики в экономических моделях и моделях современной информатики: модели принятия решений и теоремы о невозможности, функции выбора, биномиальная модель ценообразования активов, криптография с открытым ключом, реляционные базы данных. Курс содержит изложение теоретического материала, задачи и упражнения. Для бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям экономики и управления, прикладной математики и информатики.

Аннотация: В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, компьютерной арифметики, теории графов, комбинаторики, алгебры логики, которые образуют курс дискретной математики. Учебник поможет студенту овладеть информацией о математике как об особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений, а также о дискретной математике как о важнейшем разделе математики, используемом в современном математическом моделировании. Для углубленного изучения материала в конце книги приводится список литературы. Для удобства поиска используемых терминов дан указатель терминов, а также указатель обозначений. Кроме того, в качестве приложения приведен типовой расчет по дискретной математике для самостоятельного выполнения студентами семестрового задания на основе материала, излагаемого в книге.

Аннотация: Рассмотрены вопросы теории множеств, отношений, комбинаторики, математической логики и теории графов, которые образуют курс дискретной математики. Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера. Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также других специальностей, изучающих дискретную математику. Может быть полезно для магистров, аспирантов, преподавателей и специалистов, профиль интересов и работа которых связаны с вопросами дискретной математики.

Аннотация: В учебном пособии изложены основы дискретной математики; рассмотрены основные понятия и научные результаты теории множеств математической логики отношений формальных систем алгоритмов алгебр комбинаторики графов фрактальных множеств; даны все определения необходимые для выполнения заданий. Теоретический материал проиллюстрирован большим количеством примеров из разных областей знаний. Включает основные понятия и теоретические результаты методы и алгоритмы решения прикладных зачач а также исторические сведения об ученых внесших вклад в историю развития дискретной математики.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются методы построения, исследования и минимизации логических функций, основные средства их технической реализации, а также принципы синтеза логических схем. Изложены основы теории автоматов, в рамках которой рассматриваются абстрактный, структурный и секвенциальный автоматы. Описаны временные и рекуррентные булевы функции, являющиеся расширениями логических функций. Отдельные главы посвящены характеристике сетей Петри и их модификации. Издание содержит богатый иллюстративный материал и множество примеров, способствующих лучшему пониманию теории.

Аннотация: В настоящем учебном пособии излагаются основы теории множеств, теории графов, алгебры логики, исчисления высказываний, исчисления предикатов. Теоретический материал представлен доступно и лаконично, также в книге содержится большое количество практических примеров и задач, что облегчает усвоение понятий и методов дискретной математики и математической логики. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, обучающихся по естественнонаучным направлениям, преподавателей и всех интересующихся.

Аннотация: Пособие включает все основные разделы курса дискретной математики. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Наиболее важные разделы курса, такие как математическая логика, комбинаторные схемы, теория графов и теория кодирования дополнены специальными разделами—представление абстрактных объектов, сортировка и поиск, двоичные деревья сравнений, сбалансированные деревья сравнений (АВЛ-деревья), хеширование, порождение комбинаторных объектов, теория коммутативных групп, элементы теории целых чисел. Увеличение объема материала позволило уточнить суть рассматриваемых вопросов, а также связать в единое целое основные разделы курса. Большое внимание уделяется построению формальных алгоритмов практического решения многочисленных задач компьютерного моделирования. Книгу можно рассматривать в качестве справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Реализация алгоритмов представлена на языках Pascal и С++. Пособие предназначено для студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение курса дискретной математики, в первую очередь для студентов специальности «Прикладная математика и информатика» и студентов технических специальностей, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения. Книга будет полезна преподавателям, аспирантам и научным работникам, применяющим методы дискретной математики в прикладных задачах.

Аннотация: В книге рассматриваются задачи, встречающиеся в инженерной практике, для формализации которых необходимы математические модели дискретной математики — теоретико-множественные, комбинаторно-логические, автоматные, графовые, функциональные, алгебраические и др. Существенное внимание уделено принципам построения алгоритмов решения задач дискретной математики на базе известных моделей вычислений и оценкам их сложности. По каждому разделу даны задачи и теоретические упражнения. В большинстве тем автор (преподаватель мехмата МГУ) использует собственный подход к подаче материала, преследующий цель максимально эффективного обучения читателей практическим навыкам по рассматриваемым вопросам.

Аннотация: Цель данного пособия — закрепить теоретический материал и практические навыки решения основных задач по дискретной математике. Содержит изложение теории множеств, графов, приложения теории графов, основных комбинаторных методов и их применения в решении экстремальных задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Предназначено для студентов математических и физико-технических специальностей университетов, преподавателей вузов.

Аннотация: Настоящий учебник посвящен дискретным математическим моделям. В нем изучается алгебра логики и ее функции, представлены основные понятия теории графов, свойства и алгоритм оптимальной раскраски графа, рассмотрены некоторые методы синтеза логических схем. Отдельная глава посвящена приближенным алгоритмам для сложных задач. Наряду с теоретическим материалом, теоретическими и практическими упражнениями приводятся соответствующие модели практических ситуаций и объектов, встречающихся в инженерной практике.

Аннотация: В учебном пособии представлены задачи по разделам дискретной математики — комбинаторному анализу и теории множеств. Приведенные в пособии задачи имеют разный уровень сложности: некоторые решаются применением одной формулы, другие требуют нестандартного подхода, сообразительности, знания сложных, нетривиальных методов комбинаторного анализа. Издание состоит из трех разделов. Первый раздел посвящен направлению построения методов комбинаторного анализа, связанному с теорией производящих функций и основанной на ней техникой символических вычислений. В нем вводятся понятия производящей и экспоненциальной производящей функции, операции над ними, рассмотрен метод рекуррентных соотношений. Второй и третий разделы состоят из задач разного уровня соответственно по теории множеств и комбинаторике, приведено множество формул и методик решения. Многие задачи снабжены ответами, поэтому сборник может быть рекомендован для самостоятельной работы при подготовке к экзаменам и контрольным работам. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено студентам высших учебных заведений, аспирантам и преподавателям, а также всем интересующимся.

Аннотация: Данный курс является модулем более общего курса дискретной математики, ориентированным на студентов экономических направлений. В нем изучаются те факты, методы и конструкции дискретной математики, которые применяются в экономико-математических моделях: модели принятия решений, функции выбора, биномиальная модель ценообразования активов. Все темы снабжены задачами и заданиями для самостоятельной работы. Задачи с решениями иллюстрируют и дополняют материал темы. Задания для самостоятельного решения, как правило, имеют аналоги среди разобранных примеров и задач с решениями. Для бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям экономики и управления.

Аннотация: Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы связанные с комбинаторикой математической логикой теорией графов. Приводятся практические задачи и даются алгоритмы их решения.

Аннотация: Это издание предназначено для студентов, изучающих дискретную математику. В книге описаны основные функции системы компьютерной математики Maxima, предназначенные для решения задач теории графов без использования программирования, даны соответствующие примеры их использования. Для удобства читателя приведены определения и теоретические сведения, требуемые для понимания рассматриваемых примеров. В пособии также имеются перевод списка описаний функций пакета graphs, содержащегося в справочнике системы Maxima, и краткий справочник понятий, имеющихся в списке пакета graphs. Пособие содержит индивидуальные задания для лабораторных работ по теории графов.

Аннотация: Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлению подготовки 09.03.04 «Программная инженерия» квалификация «бакалавр». Рассмотрены вопросы разработки и реализации структур используемых при решении различных задач на ЭВМ — стеков очередей деков односвязных и двухсвязных списков деревьев графов. Дано описание различных алгоритмов обработки данных на ЭВМ включая алгоритмы поиска хеширования и сортировки информации. Каждая из тем завершается заданием к лабораторной работе и примером ее выполнения. Алгоритмы реализованы на языке Delphi с использованием технологии объектно-ориентированного программирования. Приведены варианты заданий к курсовой работе с методическими указаниями по содержанию и оформлению пояснительной записки.

Аннотация: Рассмотрены вопросы теории множеств, отношений, комбинаторики, математической логики и теории графов, которые образуют курс дискретной математики. Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера. Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также других специальностей, изучающих дискретную математику. Может быть полезно для магистров, аспирантов, преподавателей и специалистов, профиль интересов и работа которых связаны с вопросами дискретной математики.

Аннотация: В книге более подробно, чем в большинстве учебников, излагаются три раздела, представляющие интерес для студентов всех специальностей, изучающих дискретную математику: перечислительная комбинаторика, теория графов и теория кодирования. Учебный материал иллюстрируется примерами, упражнениями и задачами, к некоторым из которых даны указания разной степени подробности. Книга будет интересна всем изучающим и преподающим дискретную математику и информатику.