Аннотация: Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конструирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), изданной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопределенными объектами различной физической природы, основанные на использовании метода линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авторов, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопределенными системами. Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рассмотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механики, космонавтики, медицины. Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние теории управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых излагаются классические начала теории оптимального управления. На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспирантов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пониманию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными системами.

Аннотация: На основе общих термодинамических соотношений обсуждаются типы фазовых переходов, доступных для реализации в интенсивных волнах адиабатического сжатия и расширения, а также в мощных ударных волнах. Рассмотрение ведется в общем виде, предполагающем только наличие в системе локального термодинамического равновесия. Предложенный формализм использован для изучения динамическими методами плавления, высокотемпературного кипения и плазменных фазовых переходов. В зависимости от термодинамических особенностей вещества сформулированы термодинамические условия возникновения неустойчивостей ударного разрыва в среде с произвольным уравнением состояния.

Аннотация: Малые системы за последние 15-20 лет стали объектом активного изу­чения в связи с переходом экспериментальной техники на новый уровень пространственного разрешения в диапазоне размеров от 1 до 100 нм. В данном диапазоне меняются многие физические и химические свойства, что открывает новые подходы к изучению веществ и их практическому применению. Монография посвящена новым разработкам в статистической термодина­мике, которые позволили ответить на самые важные вопросы по специфике малых систем, когда нельзя применять уравнения безмодельной термодина­мики. Ограничения существуют по следующим признакам: размер областей, в которых важен учет флуктуации (в частности, какие размеры элементарных объемов областей фигурируют в уравнениях термодинамики); степень одно­родности объема внутри фаз; способ учета фактора кривизны искривленных границ раздела (включая вопрос о применимости уравнения Кельвина); степень неравновесных отклонений, описываемых уравнениями неравновесной термоди­намики (насколько эти отклонения малы, чтобы можно было считать реальным достижение равновесного состояния). Также проанализированы понятие «пас­сивных сил» Гиббса и корректность применения термодинамических подходов в кинетике. Книга предназначена специалистам в области физической химии, статисти­ческой термодинамики, физики поверхностных явлений и фазовых переходов, кинетической теории в конденсированных фазах, гидродинамики, механики твердых тел, а также технологам, занимающимся созданием новых материалов, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Аннотация: В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и алгоритмы теории автоматов и формальных языков. Особое внимание уделяется разделам, относящимся к теории конечных автоматов и регулярных языков. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач. Предлагаются также задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курсы «Теория автоматов и формальных языков» и «Дискретная математика».

Аннотация: В настоящем пособии рассматриваются основные понятия и алгоритмы теории графов и теории кодирования. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач, а также предлагаются задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для бакалавров первого курса института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курсы «Дискретная математика», «Математические основы информатики».

Аннотация: В учебно-методическом пособии рассматриваются основные теоретические понятия и алгоритмы, относящиеся к контекстно-свободным языкам, автоматам с магазинной памятью и синтаксическому анализу. Изучение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач. Предлагаются также задачи для самостоятельного решения. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов института информационных технологий, математики и механики направлений подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика (в информационной сфере)», «Программная инженерия», изучающих курс «Теория автоматов и формальных языков».

Аннотация: В учебном пособии излагаются основные понятия и фундаментальные факты теории графов, методы метрического и структурного анализа графов, алгоритмы решения экстремальных задач на графах. Рассматриваются важнейшие классы графов: деревья, двудольные графы, планарные графы. Пособие содержит также задачи для практических занятий и задания для самостоятельной работы студентов. Учебное пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», изучающих курс «Теория графов».

Аннотация: Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А.Н.Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной. Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного А.Н.Колмогоровым в начале 1980-х годов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.

Аннотация: В книге рассмотрены математические модели необратимых процессов обмена ресурсами в открытых и изолированных экономических системах, выделены общие свойства и различия термодинамических систем физической и экономической природы. Введена количественная характеристика необратимости процессов в микроэкономике. Сформулированы и решены задачи об эффективном извлечеии капитала в неравновесных системах, содержащих управляющую подсистему (посредника), а также задачи о минимизации затрат внешних ресурсов для поддержания в системе неравновесного состояния. Рассмотрены оптимальные процессы и предельные возможности управляющей подсистемы, экстремальный принцип, определяющий стационарное состояние в отрытых системах. Предназначена для студентов и научных работников, занимающихся вопросами моделирования и оптимизации экономических систем.

Аннотация: В книге впервые с исчерпывающей полнотой изложены вопросы использования аппарата дифференциальных уравнений для анализа термодинамических систем. Подробно рассмотрены характеристические функции, дифференциальные уравнения для однофазной области, разрывы термодинамических функций на пограничных кривых, уравнения для двухфазной области, особенности математического описания критической точки, уравнения для сложных термодинамических систем. Проанализированы характерные ошибки, допускаемые при расчетах с помощью дифференциальных уравнений термодинамики . Предназначена для специалистов в области теплофизики, аспирантов и студентов старших курсов теплофизических, инженерно-физических, физико-технических вузов и факультетов.

Аннотация: Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.