Аннотация: Представлены теоретические и прикладные результаты современной теории кодирования как задачи поиска глобального экстремума функционала в дискретных пространствах. Рассмотрены различные методы простой коррекции ошибок при максимально допустимом уровне шума. Показано, что многопороговые декодеры, различные версии алгоритма Витерби и новые методы кодирования успешно решают на высоком технологическом уровне главную проблему теории информации – простое и эффективное декодирование вблизи границы Шеннона. Для специалистов в области систем связи, инженеров, студентов старших курсов, а также аспирантов математических и радиотехнических факультетов.

Аннотация: В книге рассматриваются проблемы теории информации и кодирования — области математики, имеющей эффективное приложение в задачах сжатия дискретных данных. При этом используются распределения вероятностей сжимаемых данных. На практике эти сведения не бывают полными. Поэтому были предложены и изучены методы и алгоритмы универсального кодирования при разных постановках задач, найдены оптимальные коды. В последней главе приведены численные результаты для набора разных текстов, позволяющие сравнить эффективность разных алгоритмов и их версий. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области теории информации, универсального кодирования, их практического применения и смежных областях.

Аннотация: В книге методы теории представлений конечных (в частности, симметрических и полных линейных над конечными полями) групп систематически применяются к исследованию линейных кодов. Приведено много результатов о структуре групповых алгебр конечных групп над конечными полями. Изложение материала рассчитано на алгебраистов и предъявляет довольно высокие требования к уровню математической подготовки читателя. Вместе с тем, книга может быть использована и как справочник.