Аннотация: Монография представляет собой первое систематизированное изложение разработанных авторами методов и алгоритмов игрового минимаксного управления системами со случайной скачкообразной структурой. Методы основаны на фундаментальных концепциях теории марковских процессов, байесовского оценивания, динамического программирования, дифференциальных игр и двухмоментной параметрической аппроксимации вероятностных распределений. Предложены рекуррентные алгоритмы взаимосвязанного распознавания, оценивания и управления, основанные на комплексировании показаний измерителей фазовых координат и индикаторов структуры. Приводятся многочисленные примеры решения разнообразных прикладных задач. Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и учащимся вузов, которые специализируются в области информационно-управляющих систем.

Аннотация: Составлено в соответствие с действующей программой курса для бакалавров «Математическая физика и вариационное исчисление». Излагается в основном классическое вариационное исчисление. Рассматривается вариация функционала по Лагранжу и Фреше. С учетом специфики направлений физико технической подготовки бакалавров рассматриваются также экстремали с изломом. Приведены решения достаточного количества примеров и задач. Дополнительно включены темы «Вариационные принципы», «Функционалы, зависящие от функций нескольких переменных» и тесты, пригодные для компьютерного тестирования. Предназначено для бакалавров по направлениям подготовки 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии», 16.03.01 «Техническая физика». 28.03.02 «Наноинженерия» технического университета, но будет полезно для бакалавров и магистров физико-математических и других физико-технических направлений подготовки.

Аннотация: В книге излагаются основы аксиоматической теории нового класса конечных дискретных математических объектов - семиотико-хроматических гипертопографов, положенных в основу абстрактной экспликации модели-универсума информации произвольных материальных систем и являющихся, в свою очередь, элементами метамодели конечного автомата, моделирующего динамику поведения интеллектуальных систем произвольного синтеза. решение задач измеримости и метризации множества введенных объектов, в условиях его вполне определенного морфизма в полихромное булево гиперпространсвто, завершает процедуру формализации дискретных моделей семантико-прагматических атрибутов информации и предопределяет возможность синтеза конечных и сходящихся процедур исчисления их количественных характеристик на существующих на существующих классах вычислительных систем. Для специалистов. научных работников, студентов, магистрантов и аспирантов, занимающихся проблемами математического моделирования интеллектуальных систем и актуальных характеристических атрибутов информации.

Аннотация: Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Для специалистов, студентов и аспирантов.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого немецкого математика греческого происхождения Константина Каратеодори и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления, контактной геометрии и т. д. Многие из результатов принадлежат самому Каратеодори . Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры, рассматриваются существовавшие прежде идеи в новом ракурсе. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на Западе (как на английском, так и немецком языках). В настоящее время направление, созданное Каратеодори , интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее, книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Монография поделена на две части. В первой части автор представляет в упрощенном виде теорию дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных . Вторая часть посвящено собственно вариационному исчислению и ее можно читать отдельно от первой части.

Аннотация: Теория суперсимметрий - относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить долго казавшиеся неразрешимыми некоторые проблемы теоретической физики, быстро выросли в теорию супермногообразий - богатый сплав дифференциальной и алгебраической геометрий с собственными глубокими и пока малоисследованными проблемами. В этой книге изложены основы линейной алгебры в суперпространствах и элементы дифференциальной и алгебраической геометрий на супермногообразиях. В следующих томах рассмотрены избранные более сложные вопросы. Книга насыщена открытыми проблемами разного уровня сложности и будет полезна как студентам, так и преподавателям и научным работникам - как математикам, так и физикам.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М.Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому Морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков).

Аннотация: Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач.

Аннотация: Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований.

Аннотация: Дискретная дифференциальная геометрия возникла и развивается на стыке дифференциальной и дискретной геометрии . Её целью является разработка разностных эквивалентов понятий и методов классической теории поверхностей. Последняя воспроизводится в результате непрерывного предела. Интерес к дискретной дифференциальной геометрии обусловлен не только её важностью для чистой математики, но также и её актуальностью для приложений в компьютерной графике, теоретической физике, архитектуре и численных методах. Недавний прогресс в дискретной дифференциальной геометрии привёл не только к дискретизации большого числа классических результатов, но также и к лучшему пониманию фундаментальных структур, лежащих в основе классической дифференциальной геометрии и теории интегрируемых систем. Настоящая книга даёт систематическое изложение современных достижений в этой области.

Аннотация: Предмет этой монографии есть идентификация полиэдральных графов, которые могут быть вложены в некоторый гиперкуб или кубическую решетку так, что графическое расстояние соответствует квадрату евклидова расстояния.

Аннотация: Книга посвящена теории экстремальных задач, причем наибольший акцент сделан на теорию оптимального управления. Монография отражает опыт педагогической деятельности, которую вели авторы на протяжении многих лет. В ней представлены все основные ветви современной теории экстремума: необходимые условия, достаточные условия, теория существования и алгоритмы.