Аннотация: Монография представляет собой первое систематизированное изложение разработанных авторами методов и алгоритмов игрового минимаксного управления системами со случайной скачкообразной структурой. Методы основаны на фундаментальных концепциях теории марковских процессов, байесовского оценивания, динамического программирования, дифференциальных игр и двухмоментной параметрической аппроксимации вероятностных распределений. Предложены рекуррентные алгоритмы взаимосвязанного распознавания, оценивания и управления, основанные на комплексировании показаний измерителей фазовых координат и индикаторов структуры. Приводятся многочисленные примеры решения разнообразных прикладных задач. Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и учащимся вузов, которые специализируются в области информационно-управляющих систем.

Аннотация: Составлено в соответствие с действующей программой курса для бакалавров «Математическая физика и вариационное исчисление». Излагается в основном классическое вариационное исчисление. Рассматривается вариация функционала по Лагранжу и Фреше. С учетом специфики направлений физико технической подготовки бакалавров рассматриваются также экстремали с изломом. Приведены решения достаточного количества примеров и задач. Дополнительно включены темы «Вариационные принципы», «Функционалы, зависящие от функций нескольких переменных» и тесты, пригодные для компьютерного тестирования. Предназначено для бакалавров по направлениям подготовки 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии», 16.03.01 «Техническая физика». 28.03.02 «Наноинженерия» технического университета, но будет полезно для бакалавров и магистров физико-математических и других физико-технических направлений подготовки.

Аннотация: Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Для специалистов, студентов и аспирантов.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого немецкого математика греческого происхождения Константина Каратеодори и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления, контактной геометрии и т. д. Многие из результатов принадлежат самому Каратеодори . Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры, рассматриваются существовавшие прежде идеи в новом ракурсе. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на Западе (как на английском, так и немецком языках). В настоящее время направление, созданное Каратеодори , интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее, книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Монография поделена на две части. В первой части автор представляет в упрощенном виде теорию дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных . Вторая часть посвящено собственно вариационному исчислению и ее можно читать отдельно от первой части.

Аннотация: В работе рассматривается задача Коши для уравнения Шредингера, производящий оператор которого является симметрическим линейным дифференциальным оператором в гильбертовом пространстве, испытывающим вырождение на некотором подмножестве координатного пространства. Для исследования задачи Коши в случае нарушения условий существования решения ставится цель расширить понятие решения и изменить постановку задачи с помощью таких методов исследования некорректных задач, как метод эллиптической регуляризации (исчезающей вязкости) и метод квазирешений.

Аннотация: В работе дана полная конструкция теории ориентированной степени собственных нелинейных фредгольмовых отображений нулевого индекса и их компактных возмущений на основе метода конечномерной редукции. Приведены приложения к вопросам разрешимости и бифуркации решений краевых задач для нелинейных эллиптических уравнений.

Аннотация: Настоящая монография посвящена маломерной топологии в контексте двух бурно развивающихся теорий: теории четностей и теории граф-зацеплений – важному обобщению теории виртуальных узлов, построенному на основе графов пересечений. Введенная вторым автором теория четностей позволяет по-новому взглянуть на теорию виртуальных узлов, теорию кобордизмов кривых в двумерных поверхностях и некоторые другие задачи топологии. Теория граф-зацеплений связана с нахождением новых комбинаторных подходов к теории узлов.

Аннотация: Сборник включает статьи, посвященные современным вопросам фундаментальной и прикладной математики. В статьях сборника рассматриваются различные актуальные проблемы алгебры, теории чисел, теории функций, функционального анализа.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М.Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому Морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков).

Аннотация: Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач.

Аннотация: В сборник включены статьи сотрудников кафедры высшей математики МГСУ, а также других кафедр, содержащие различные вопросы математики, механики, механики сплошных сред, применения математических методов в различных расчетах. В данном сборнике трудов приводятся результаты исследований по широкому кругу вопросов, идей, связанных с современной математикой и механикой и их приложениями. Сборник рассчитан на научных работников, преподавателей, аспирантов. Он может быть также полезен инженерам-исследователям в различных областях строительной науки.