Аннотация: В монографии излагаются кватернионные модели и методы динамики, инерциальной навигации и управления движением, использующие для описания движения гиперкомплексные переменные - кватернионы Гамильтона. Описывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений пространственной задачи двух тел и возмущенного центрального движения материальной точки, приводятся кватернионные регулярные модели небесной механики и астродинамики. Рассматриваются кватернионные модели относительного движения динамически симметричных механических систем, теории гироскопов, инерциальной навигации. С их использованием решается ряд задач динамики твердого тела, изучается движение гиромаятниковых систем. Излагаются кватернионные модели и методы синтеза нелинейных законов управления угловым движением твердого тела, исследуются задачи об оптимальной встрече управляемого космического аппарата с неуправляемым аппаратом. Описывается новый метод теории устойчивости и управления движением твердого тела, основывающийся на теоремах Эйлера-Даламбера и Шаля. Студентам, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам - специалистам в области теоретической и прикладной механики, прикладной математики, навигации и управления движением, небесной механики и астродинамики, приборостроения.

Аннотация: Монография посвящена исследованию устойчивости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений прямым методом Ляпунова в его современном состоянии. Много места отведено приложениям к различным механическим системам, нелинейным электрическим цепям, задачам математической экономики.