Аннотация: В книге представлен подход к теоретической разработке общего метода анализа теоремы Ферма для любого простого нечетного показателя, большего или равного трем, и его применение к доказательству ряда частных случаев теоремы . Метод проиллюстрирован рисунками и основан на положениях элементарной математики, а также общих законах строения (структуры) любой деятельности, изучаемых в психологии . Установлены подмножества чисел, которые подчиняются теореме Ферма . Изложены также трудности в применении общего метода анализа (в отдельных частных случаях), преодоление которых позволит доказать теорему Ферма в целом. Предложены некоторые направления устранения указанных трудностей. Показана взаимосвязь разработанного общего метода анализа с методом "спуска", созданным Ферма для доказательства теоремы при показателе "четыре" и примененным последующими исследователями для показателей "три", "пять", "семь". Книга адресована математикам, психологам, инженерам, преподавателям вузов (соответствующих профилей) и студентам, а также школьникам старших классов.

Аннотация: Дается популярное изложение элементарного доказательства Великой теоремы Ферма об отсутствии положительных целочисленных решений уравнения хn +уn = zn при п>2, которое основано на более общем утверждении и достигается комбинаторными методами. Рассчитано на учащихся старших классов средней школы, учителей математики, студентов и преподавателей педагогических институтов. Может представлять интерес для специалистов по применению методов теории групп в комбинаторной топологии линейных пространств в базисах специального типа. Возможно использование в качестве методического пособия по теме: Комбинаторный метод в решении арифметических задач.

Аннотация: Монография по арифметике круговых и квадратичных полей, написанная свежо и оригинально. Автор следует в своем изложении историческому ходу событий, но описывает только те идеи, которые в дальнейшем получили развитие. Поэтому он называет свой метод изложения не «историческим», а «генетическим». Каждое общее утверждение иллюстрируется конкретными примерами, что выгодно отличает книгу от других, где материал излагается на более абстрактном уровне. В целом книга представляет несомненный интерес для математиков различных специальностей. Она может использоваться и для первоначального знакомства с предметом.