Аннотация: В настоящей книге исследуется фундаментальная научная проблема, связанная с рассмотрением вырожденных квантовых состояний статистических бозе- и ферми-систем, в том числе проблем сверхпроводимости электронного газа в металлах и сверхтекучести жидкого гелия-II. Указанные проблемы составляют основу одного из сложнейших разделов современной статистической физики, до сих пор актуального и не вполне завершенного. Этот раздел связан с трудностями моделирования на аналитическом уровне физических явлений в реально существующих системах, которые достаточно подробно и полно исследованы экспериментально. Для того чтобы сделать изложение этих весьма сложных тем квантовой статистики достаточно полным и доступным для специализирующихся в данной области читателей, в материал издания включены исходные положения теории идеальных квантовых систем многих тел, которые необходимы при рассмотрении модели сверхтекучих и сверхпроводящих квантовых систем. Изложение представленного материала базируется в основном на использовании развиваемого автором двухвременного температурного формализма и спектральных разложений применительно к проблемам статистической физики. Книга будет полезна специалистам в области теоретической и математической физики.

Аннотация: В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик — статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, по-дробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы.Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена специалистам, занимающимся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем.

Аннотация: Книга американского специалиста, дающая картину взаимодействия разных областей математики с современной теоретической физикой. Она охватывает результаты недавних исследований по геометрическому квантованию и его применениям в квантовой статистической механике и квантовой теории поля; материал подан в компактной и доступной форме.

Аннотация: Книга известных японских математиков, объединяющая различные математические теории, связанные с актуальной задачей современной математической физики — вычислением корреляционных функций в точно, решаемых моделях квантовой теории поля и статистической механики.

Аннотация: В последние годы интенсивно развивается так называемая марковская стратегия а конструктивной квантовой теории поля. Основная особенность этого подхода состоит в том, что построение моделей квантовых полей и их исследование сводится к построению и изучению некоторых специальных классов марковских случайных полей. В настоящем сборнике помещены переводы важных работ зарубежных ученых в данной области. Среди авторов статей известные ученые --- Дж. Глимм, А. Джаффе, Ф. Денлоп, Ч. Ньюман. Тематика работ сборника примыкает к тематике сборника «Конструктивная теория поля» (М., «Мир», 1976) и служит его естественным продолжением и дополнением.