Аннотация: Приведены основные теоретические сведения, примерырешениязадачирекомендации к решению задач по темам: «Пространство элементарныхисходов.Случайные события» и «Классическое определение вероятности». Практикумсодержит также задачи для самостоятельного решения. Практикум предназначен для студентов факультета социальныхнаукННГУ,обучающихся по направлению подготовки 39.03.01 «Социология».

Аннотация: Настоящий практикум содержит основные формулы, примерырешениязадачи рекомендации по решению задач по темам: «Условная вероятность», «Теоремасложения вероятностей», «Теоремы умножения вероятностей». Приведенытакжезадачи для самостоятельного решения. Практикум предназначен для студентов факультета социальныхнаукННГУ,обучающихся по направлению подготовки 39.03.01 «Социология».

Аннотация: Материал книги основан на университетских лекциях и презентациях на семинарах и международных конференциях, а также на многих оригинальных публикациях и, в частности, на длительном сотрудничестве авторов, которое началось в 1970-е годы. Книга сконцентрирована на разработке основ и приложений к газу и плазме, включая плотные неидеальные и экзотические газ и плазму. Это ограничение важно для авторов, поскольку большинство существующих учебников и монографий по квантовой статистике имеют некоторый уклон в область конденсированного вещества и, в частности, твердотельных систем. В книге представлены результате, полученных совсем недавно. Книга будет полезна студентам старших курсов, докторантам и молодым исследователям в этой области.

Аннотация: Сборник предназначен для студентов Института информационных технологий, математики и механики, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная информатика». Приводятся задачи с ответами к практическим занятиям по темам: «Системы случайных величин», «Независимость случайных величин», «Законы распределения функций от нескольких случайных аргументов», «Числовые характеристики системы случайных величин», «Условные законы распределения».

Аннотация: Сборник предназначен для студентов Института информационных технологий, математики и механики, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная информатика». Приводятся 214 задач с ответами к практическим занятиям по темам: «Определение случайной величины», «Дискретные случайные величины», «Абсолютно непрерывные случайные величины», «Законы распределения функций одного случайного аргумента», «Числовые характеристики одной случайной величины».

Аннотация: В монографии на основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения). Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссовский марковский процесс и функции от этих процессов). Рассматриваются также и асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля), диффузионное и высшие приближения. Изложены вопросы, посвященные стохастическому структурообразованию в случайных средах. Далее, на основе изложенной теории, излагается теория когерентных явлений в стохастических динамических системах, происходящих с вероятностью единица, то есть почти во всех реализациях случайных процессов. Рассматриваются такие явления, как кластеризация частиц и поля как пассивной скалярной примеси (поля плотности), так и пассивной векторной примеси (энергии магнитного поля) в случайном поле скоростей, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах, а также распространение монохроматических волн в случайных средах и образование каустической структуры этого волнового поля на основе скалярного параболического уравнения. Для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, магнитной гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, имеющих дело со стохастическими динамическими системами, а также для студентов старших курсов и аспирантов.

Аннотация: Книга дает систематическое, сжатое и доступное изложение математических аспектов термодинамики и статистической механики и охватывает основные математические структуры этих разделов физики — геометрическую, вероятностную, алгебраическую и функциональную. Основное внимание уделено геометрической структуре с применением методов контактной геометрии и дифференциальных форм. Эволюция идей представлена в широком историко-физическом контексте. Впервые в литературе дано последовательное изложение информационной геометрии, или геометростатистики, в том числе ее некоммутативного (квантового) обобщения, применительно к проблеме оценивания параметров вероятностной функции распределения или матрицы плотности. Рассмотрен ряд физических объектов, в том числе классический и квантовый идеальный газ, квантовый гармонический осциллятор, спиновый пара- магнетик; особое внимание уделено соотношениям неопределенностей — термодинамическим и квантовым. Изложение практически полностью замкнутое и не предполагает у читателя знаний, выходящих за пределы стандартных курсов, читаемых на 3-5 курсах физико- математических специальностей классических и педагогических университетов. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов указанных специальностей, а также представлять интерес для научных работников других естественнонаучных специальностей —астрономии, химии, биологии, геологии.

Аннотация: Монография посвящена изложению современных методов описания аномально сильных флуктуационных эффектов, сопровождающих процессы упорядочения в твердых телах при фазовых переходах второго рода. Представлена методика теоретико-полевого описания неравновесного критического поведения структурно неупорядоченных систем с фиксированной пространственной размерностью при последовательном применении к рядам теории методов суммирования асимптотических рядов. Впервые представлены результаты теоретического описания влияния дефектов структуры на характеристики распространения ультразвука в твердых телах вблизи температуры фазового перехода. Изложены методика и результаты численного исследования влияния дефектов и эффектов их корреляции как на равновесное, так и на неравновесное критическое поведение. Для научных работников, занимающихся исследованиями в области фазовых переходов и критических явлений, физики конденсированного состояния, а также аспирантов и магистрантов физических специальностей высших учебных заведений.

Аннотация: В настоящей монографии на основе функционального подхода формулируются общие методы статистического анализа стохастических динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, краевыми задачами и интегральными уравнениями. Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля) и диффузионное приближение. Общие идеи иллюстрируются на примерах когерентных явлений в стохастических динамических системах, происходящих с вероятностью, равной единице, таких как кластеризация частиц и пассивной примеси (скалярной и векторной) в случайном поле скоростей, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах и возникновение каустической структуры волнового поля в многомерных случайных средах. Отдельные разделы посвящены динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического типа, связи традиционных методов анализа устойчивости стохастических динамических систем по Ляпунову с методами статистической топографии; приводится анализ задач статистического описания генерации магнитного поля в случайном поле скоростей (стохастическое динамо).

Аннотация: В книге рассматриваются вопросы решения задач обработки информации и управления в системах поддержки принятия решений на примере сложных задач коммивояжера. Описываются методы моделирования рассуждений экспертов и лиц, принимающих решения в системах поддержки принятия решений. Рассматриваются модели функциональных гибридных интеллектуальных систем. Предлагаются методы функциональных гибридных интеллектуальных систем для решения сложных задач коммивояжера. Издание предназначено для специалистов в области автоматизированного решения задач обработки информации и управления. Книга также будет полезна аспирантам и студентам, изучающим информатику и системы искусственного интеллекта.

Аннотация: Данное издание содержит незаурядное толкование статистических концепций в том объеме, в каком они влияют на теоретическую физику и формируют основу современной термодинамики. Обширный набор представленных тем позволяет составить лекции по самым разным вопросам: от термодинамики и случайных матриц до термодинамических функций Грина и критических экспонент, от распространения звука в твердых телах и жидкостях до природы квазичастиц в квантовых жидкостях и переходных матрицах. Будучи пронизанной духом, далеким от менторского, а по стилю приближаясь скорее к дружеской беседе, нежели к учебному курсу, эта книга являет собой отличный инструмент, позволяющий разжечь интерес у студентов и молодых исследователей к этой области науки.

Аннотация: Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание, нелинейный резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущений за пределами КАМ-подхода, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Максвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложности и энтропия, lоg-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.