Аннотация: Монография представляет собой первое систематизированное изложение разработанных авторами методов и алгоритмов игрового минимаксного управления системами со случайной скачкообразной структурой. Методы основаны на фундаментальных концепциях теории марковских процессов, байесовского оценивания, динамического программирования, дифференциальных игр и двухмоментной параметрической аппроксимации вероятностных распределений. Предложены рекуррентные алгоритмы взаимосвязанного распознавания, оценивания и управления, основанные на комплексировании показаний измерителей фазовых координат и индикаторов структуры. Приводятся многочисленные примеры решения разнообразных прикладных задач. Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и учащимся вузов, которые специализируются в области информационно-управляющих систем.

Аннотация: Составлено в соответствие с действующей программой курса для бакалавров «Математическая физика и вариационное исчисление». Излагается в основном классическое вариационное исчисление. Рассматривается вариация функционала по Лагранжу и Фреше. С учетом специфики направлений физико технической подготовки бакалавров рассматриваются также экстремали с изломом. Приведены решения достаточного количества примеров и задач. Дополнительно включены темы «Вариационные принципы», «Функционалы, зависящие от функций нескольких переменных» и тесты, пригодные для компьютерного тестирования. Предназначено для бакалавров по направлениям подготовки 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии», 16.03.01 «Техническая физика». 28.03.02 «Наноинженерия» технического университета, но будет полезно для бакалавров и магистров физико-математических и других физико-технических направлений подготовки.

Аннотация: Книга включает теорию криволинейных три-тканей и ее приложения, в частности, к теории гладких квазигрупп и луп, к дифференциальным уравнениям. В ней собраны все существенные результаты, полученные за последние 50 лет. Каждая глава сопровождается набором задач. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и преподавателей, специализирующихся по дифференциальной геометрии и ее приложениям.

Аннотация: Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Для специалистов, студентов и аспирантов.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого немецкого математика греческого происхождения Константина Каратеодори и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления, контактной геометрии и т. д. Многие из результатов принадлежат самому Каратеодори . Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры, рассматриваются существовавшие прежде идеи в новом ракурсе. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на Западе (как на английском, так и немецком языках). В настоящее время направление, созданное Каратеодори , интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее, книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Монография поделена на две части. В первой части автор представляет в упрощенном виде теорию дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных . Вторая часть посвящено собственно вариационному исчислению и ее можно читать отдельно от первой части.

Аннотация: Автор книги - выдающийся французский математик, ученик Г. Дарбу и С. Ли, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Перевод первого издания книги Э. Картана (1928) вышел на русском языке в 1936 году и давно уже стал библиографической редкостью. В аннотации этого издания дана следующая характеристика книги: "Благодаря богатству содержащихся в ней идей и методов исследования она значительно расширяет кругозор как начинающего, так и искушенного математика, и является прекрасным введением в область классической римановой геометрии. В то же время она подготовит их к изучению оригинальных мемуаров Картана (в книге изложены основные приемы созданного Картаном "омега-исчисления"). Книга трактует также и некоторые вопросы топологического характера." Данная книга представляет собой перевод расширенного и исправленного издания Картана (1946 г., повторное факсимильное издание - 1951 г.), которое ранее было недоступно российскому читателю. Наиболее значимые дополнения: глава о методе подвижного репера с описанием приложений к свойствам многообразий, вложенных в риманово пространство, глава о симметриях, параллельном переносе и симметрических пространствах и две главы, посвященные группам движений в римановом пространстве и условиям отображений двух римановых пространств. В завершение к трем приложениям первого издания добавились два новых. Одно из них (IV) посвящено свойствам геодезических линий в нормальном римановом пространстве, второе (V) - вполне интегрируемым системам уравнений Пфаффа. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических и физических специальностей.

Аннотация: Книга посвящена актуальным проблемам современной римановой геометрии и математического анализа, относящимся к исчислению дифференциальных форм на римановых многообразиях. Решены задачи, связанные с интегрированием дифференциальных форм. Построены интегральное представление интеграла дифференциальной формы и теория Lp-когомологии римановых многообразий. Изучены условия нормальной и компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования и оператора Лапласа на искривленных произведениях римановых многообразий. Решен ряд краевых задач на римановых многообразиях. Результаты были опубликованы только в научных журналах. Для специалистов в области римановой геометрии, дифференциальной геометрии и функционального анализа; аспирантов и студентов.

Аннотация: Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М.Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому Морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков).

Аннотация: Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач.

Аннотация: Книга включает теорию многомерных три-тканей, ее приложения к теории гладких квазигрупп и луп, теории (n + 1)-тканей, теории тканей, образованных слоения разных размерностей, к некоторым вопросам теоретической физики. Каждая глава сопровождается набором задач и примечаниями исторического характера. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по дифференциальной геометрии и ее приложениям, а также для научных работников и преподавателей.

Аннотация: Книга посвящена теории экстремальных задач, причем наибольший акцент сделан на теорию оптимального управления. Монография отражает опыт педагогической деятельности, которую вели авторы на протяжении многих лет. В ней представлены все основные ветви современной теории экстремума: необходимые условия, достаточные условия, теория существования и алгоритмы.