Аннотация: Приведены краткие теоретические сведения по основным разделам теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложениям в задачах математического моделирования. Предложены алгоритмы решения типовых задач и значительное количество задач прикладного содержания для самостоятельного решения обучающимися. Предназначено для студентов 1 курса дневного отделения инженерных направлений подготовки.

Аннотация: Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики - реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма 1 рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием "усечение-размытие-поворот". Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра - алгоритм интегральной аппроксимации. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.

Аннотация: Книга содержит систематическое изложение основ теории важнейших специальных функций и приложения этой теории к задачам математической физики и техники. Рассмотрены: гамма-функция, интеграл вероятности, интегральная показательная функция, ортогональные полиномы, цилиндрические, сферические и гипергеометрические функции, функции параболического цилиндра. Учебное пособие предназначено студентам, аспирантам, научным работникам, а также инженерам-исследователям, сталкивающимся в своей работе с применением специальных функций.

Аннотация: Предлагаемая читателям книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй дифференциальные уравнения с частными производными. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно.

Аннотация: Изложены необходимые основы математического аппарата теории дифференциальных, линейных разностных уравнений и систем и даны примеры его использования в современных экономических приложениях. Представлены решения большого количества типичных задач, дана подборка задач для самостоятельного решения.