Аннотация: В монографии на основе анализа классических и оригинальных работ сделана попытка представить текущее состояние исследований в области гидродинамики движения частиц, капель и пузырей в неньютоновских жидкостях. Проанализированы математические модели реологически стационарных и нестационарных (вязко- упругих) неньютоновских жидкостей и даны примеры использования этих моделей. Рассмотрены теоретические основы определения реологических характеристик неньютоновских жидкостей и систематизированы сведения о современных приборах и методах экспериментального исследования их реологии. Показано развитие основных идей и подходов, используемых при аналитических, численных и экспериментальных исследованиях движения частиц, капель и пузырей в неньютоновских жидкостях. Выявлены общие тенденции и имеющиеся противоречия в исследованиях, сформулированы возможные пути их разрешения. Для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в гидромеханике дисперсных систем, реологии неньютоновских жидкостей.

Аннотация: В работе рассматривается задача Коши для уравнения Шредингера, производящий оператор которого является симметрическим линейным дифференциальным оператором в гильбертовом пространстве, испытывающим вырождение на некотором подмножестве координатного пространства. Для исследования задачи Коши в случае нарушения условий существования решения ставится цель расширить понятие решения и изменить постановку задачи с помощью таких методов исследования некорректных задач, как метод эллиптической регуляризации (исчезающей вязкости) и метод квазирешений.

Аннотация: В работе дана полная конструкция теории ориентированной степени собственных нелинейных фредгольмовых отображений нулевого индекса и их компактных возмущений на основе метода конечномерной редукции. Приведены приложения к вопросам разрешимости и бифуркации решений краевых задач для нелинейных эллиптических уравнений.

Аннотация: В книге с единых позиций рассматриваются математические модели валковых течений аномально вязких и вязкопластических жидкостей. Анализируются стационарные и нестационарные течения с учетом проницаемости стенки и сил тяжести. Представлены результаты численного анализа течений различного типа и геометрии. Приведены аналитические решения новых нелинейных задач. Впервые рассмотрен режим валкового течения с отрицательной фрикцией. Обнаружены и описаны новые гидродинамические эффекты.

Аннотация: Настоящая монография посвящена маломерной топологии в контексте двух бурно развивающихся теорий: теории четностей и теории граф-зацеплений – важному обобщению теории виртуальных узлов, построенному на основе графов пересечений. Введенная вторым автором теория четностей позволяет по-новому взглянуть на теорию виртуальных узлов, теорию кобордизмов кривых в двумерных поверхностях и некоторые другие задачи топологии. Теория граф-зацеплений связана с нахождением новых комбинаторных подходов к теории узлов.

Аннотация: Сборник включает статьи, посвященные современным вопросам фундаментальной и прикладной математики. В статьях сборника рассматриваются различные актуальные проблемы алгебры, теории чисел, теории функций, функционального анализа.

Аннотация: В сборник включены статьи сотрудников кафедры высшей математики МГСУ, а также других кафедр, содержащие различные вопросы математики, механики, механики сплошных сред, применения математических методов в различных расчетах. В данном сборнике трудов приводятся результаты исследований по широкому кругу вопросов, идей, связанных с современной математикой и механикой и их приложениями. Сборник рассчитан на научных работников, преподавателей, аспирантов. Он может быть также полезен инженерам-исследователям в различных областях строительной науки.