Аннотация: В работе рассматривается задача Коши для уравнения Шредингера, производящий оператор которого является симметрическим линейным дифференциальным оператором в гильбертовом пространстве, испытывающим вырождение на некотором подмножестве координатного пространства. Для исследования задачи Коши в случае нарушения условий существования решения ставится цель расширить понятие решения и изменить постановку задачи с помощью таких методов исследования некорректных задач, как метод эллиптической регуляризации (исчезающей вязкости) и метод квазирешений.

Аннотация: В работе дана полная конструкция теории ориентированной степени собственных нелинейных фредгольмовых отображений нулевого индекса и их компактных возмущений на основе метода конечномерной редукции. Приведены приложения к вопросам разрешимости и бифуркации решений краевых задач для нелинейных эллиптических уравнений.

Аннотация: Настоящая монография посвящена маломерной топологии в контексте двух бурно развивающихся теорий: теории четностей и теории граф-зацеплений – важному обобщению теории виртуальных узлов, построенному на основе графов пересечений. Введенная вторым автором теория четностей позволяет по-новому взглянуть на теорию виртуальных узлов, теорию кобордизмов кривых в двумерных поверхностях и некоторые другие задачи топологии. Теория граф-зацеплений связана с нахождением новых комбинаторных подходов к теории узлов.

Аннотация: Сборник включает статьи, посвященные современным вопросам фундаментальной и прикладной математики. В статьях сборника рассматриваются различные актуальные проблемы алгебры, теории чисел, теории функций, функционального анализа.

Аннотация: В сборник включены статьи сотрудников кафедры высшей математики МГСУ, а также других кафедр, содержащие различные вопросы математики, механики, механики сплошных сред, применения математических методов в различных расчетах. В данном сборнике трудов приводятся результаты исследований по широкому кругу вопросов, идей, связанных с современной математикой и механикой и их приложениями. Сборник рассчитан на научных работников, преподавателей, аспирантов. Он может быть также полезен инженерам-исследователям в различных областях строительной науки.

Аннотация: Сборник включает статьи, посвященные современным вопросам фундаментальной и прикладной математики. В статьях сборника рассматриваются различные актуальные проблемы алгебры, теории чисел, теории функций, функционального анализа.

Аннотация: В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.